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標題: [【學科】] (數學)一題機率 [打印本頁]
作者: 45407560    時間: 2018-12-6 11:17     標題: (數學)一題機率

.有 一 個 六 面 刻 上 1，1，1，2，2， 3 的 均 勻 骰 子 ， 設 Pn表 示 擲 此 骰 子 n 次 點 數 和 是 偶 數 的 機率 。

若  P n+1= a Pn + b， a b, 為 常 數 ， 則 序 對( a ,b)=


答案為(-1/3,2/3)
(我自己書上的詳解看不懂)


請教詳解，謝謝各位
作者: 22169751    時間: 2018-12-6 13:15

求出p1 p2 p3解聯立
作者: 45407560    時間: 2018-12-6 21:23

我懂了! 謝謝
以下是題目的解答
P_20181206_211259.jpg

我看不懂一題意得...那行的意義是什麼
如果可以的話，可以指點一下嗎?

圖片附件: P_20181206_211259.jpg (2018-12-6 21:18, 218.46 KB) / 下載次數 9
http://bbs.61.com.tw/attachment.php?aid=1821583&k=2298dc325cd9edc7a2672fbdef424279&t=1771304332&sid=h8ROhr

作者: 22169751    時間: 2018-12-6 23:16

本帖最後由 22169751 於 2018-12-6 23:18 編輯

下一次為偶數的機率*前一次總合為偶數的機率+下一次為奇數的機率*前一次總合為奇數的機率
作者: 45407560    時間: 2018-12-7 22:02

原來如此~謝謝4樓
作者: 39475494    時間: 2018-12-10 10:20

本帖最後由 39475494 於 2018-12-10 13:12 編輯

111223
Pn 表示擲此骰子 n 次點數和是偶數的機率 。
你可以將 P(n+1) 看成 Pn 之後再骰一次，這樣的操作情境
骰了 n 次後，偶數的機率為 Pn，偶數 的機率為 (1-Pn)
那再骰一次，偶數+2 會再偶數，奇數+(1 or 3)則會變偶數
所以
n 次後若為偶，機率Pn，骰到 2 的機率是 2/6 ，總和仍是偶數
n 次後若為奇，機率1-Pn，骰到 1,3 的機率是 4/6 ，總和會變偶數
P(n+1) = Pn * 2/6 + (1-Pn)*4/6
= (-1/3)pn + 2/3
作者: 45407560    時間: 2018-12-20 21:29

謝謝冰老師的詳解!!



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