【數學】高二困擾我已久的渡河問題

排列組合
3人和4人度過的基本版我會但人數過多(?我就不會了TAT
不同的渡船3艘，每船最多可載4人，則6人同時過渡時，安全度過的方法有幾種?

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2^#

21135135發表於 2012-6-21 15:43 | 顯示全部帖子

所以是
全部的方法是3的六次方
六個人上同一艘船是 3種
五個人上同一艘船是 6(6人選1人搭別艘) * 3(三艘船中選1艘) * 2(剩下5人從2艘中選一艘)

3的六次方 - 3 - ( 6 * 3 * 2 )
這樣對嗎?

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3^#

21135135發表於 2012-6-21 15:48 | 顯示全部帖子

謝謝 ^_^ 我終於懂了(?!

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4^#

21135135發表於 2012-6-21 15:58 | 顯示全部帖子

114:
(C61) * (C51) / 2! * 3! = 90
(C61) * (C51) ← 無順序抽人
* 3! ← 船分配
/ 2! ← 這是難關，要想通這個是什麼唷 ...
39475494 發表於 2012-6-21 07:51

有相同物的排列
有2個1所以除以2!

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5^#

21135135發表於 2012-6-21 16:44 | 顯示全部帖子

因為2個1是一樣的，所以如果直接用3!的話會有重複(?

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6^#

21135135發表於 2012-6-22 06:37 | 顯示全部帖子

Cab * b!=Pab

P是排列 C是組合

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7^#

21135135發表於 2012-6-22 18:15 | 顯示全部帖子

能搭船則搭船(喂