本帖最後由 22169751 於 2015-1-16 10:48 編輯
令a+b+c=0為第一式
1/(a+b) + 1/(b+2) + 1/(c+3) 為第二式
首先 第2式乘以(a+1)(b+2)(c+3)
化簡得(b+2)(c+3)+(a+1)(b+2)+(a+1)(c+3)=0
根據乘法公式
x平方+y平方+z平方=(x+y+z)平方-2(xy+yz+xz)
令a+1=x b+2=y c+3=z
題目可化為(a+1+b+2+c+3)平方-2[(a+1)(b+2)+(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)]
將第一式 第2式帶入題目
得6平方-0=36-0=36 |
