【物理】萬有引力 - 課業討論區 - Discuz! Board

返回列表發帖

淘米Lv2會員

Rank: 6 Rank: 6

1^# 跳轉到 »

22169751發表於 2016-5-13 17:54 | 顯示全部帖子

答案很醜??

星之城
EE

TOP

淘米Lv2會員

Rank: 6 Rank: 6

2^#

22169751發表於 2016-5-13 21:38 | 顯示全部帖子

$\frac{\frac{4\pi }{g}\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt{\frac{1}{gR}}+4\sqrt{\frac{1}{2gR}}}$
這樣對嗎??

星之城
EE

TOP

淘米Lv2會員

Rank: 6 Rank: 6

3^#

22169751發表於 2016-5-14 16:54 | 顯示全部帖子

差2倍吶...

星之城
EE

TOP

淘米Lv2會員

Rank: 6 Rank: 6

4^#

22169751發表於 2016-5-14 17:48 | 顯示全部帖子

本帖最後由 22169751 於 2016-5-14 19:23 編輯

分析:相距最近時，兩衛星行走的時間相同，設為t
並設衛星A的週期T1衛星B的週期T2
$\frac{t}{T_{1}}+\frac{t}{T_{2}}=1$
$t=\frac{T_{1}T_{2}}{T_{1}+T_{2}}$
由於衛星A是同步衛星週期和繞地表的衛星相同將A視為繞地表運行的衛星
列式:
衛星A: $\frac{GM}{R^{2}}=\frac{4\pi ^{2}R}{T_{1}^{2}}$ ...①
衛星B: $\frac{GM}{4R^{2}}=\frac{8\pi ^{2}R}{T_{2}^{2}}$ ...②
a=ω²R⇒ $\frac{GM}{R^{2}}=g$ ...③

③代入①得 $g=\frac{4\pi ^{2}R}{T_{1}^{2}}$
③代入②得 $\frac{g}{4}=\frac{8\pi ^{2}R}{T_{2}^{2}}$

T1= $2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$
T2= $4\sqrt{2}\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$

$\frac{T_{1}T_{2}}{T_{1}+T_{2}}=\frac{8\sqrt{2}\pi ^{2}\sqrt{\frac{R}{g}}\sqrt{\frac{R}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}+4\sqrt{2}\pi \sqrt{\frac{R}{g}}}$
= $\frac{8\sqrt{2}\pi \sqrt{\frac{R}{g}}}{2+4\sqrt{2}}$
= $\frac{16\pi \sqrt{\frac{R}{g}}}{2\sqrt{2}+8}$
= $\frac{8\pi}{4+\sqrt{2}}\sqrt{\frac{R}{g}}$

星之城
EE

TOP

淘米Lv2會員

Rank: 6 Rank: 6

5^#

22169751發表於 2016-5-14 19:23 | 顯示全部帖子

t/T1和t/T2分別是各自走的圈數占1圈的比例
2個合起來剛好走1圈

星之城
EE

TOP

返回列表

[收藏此主題] [關注此主題的新回復]

[通過 QQ、MSN 分享給朋友]