[【學科】] 【物理】高二物理(複習)-動量+能量

本帖最後由 22169751 於 2017-2-7 14:46 編輯

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如圖所示，質量M之均勻方型盒靜置於光滑的水平面上，自其頂部的中央A點，以長度5.0cm之細繩懸吊一質量m=M/3的質點，開始時該質點靜止且繩與鉛直線夾角β為37°，A點的x座標O取為原點。設重力加速度為10m/s²，sin37°=3/5。對靜立地面的觀察者而言.....

本題的系統水平方向動量守恆
鉛直方向卻不守恆
繩張力視為內力
想請教一下地面對方型盒的正向力(N)的是M+m還是M還是隨著時間變化
2.
一人造衛星環繞地球作圓形軌道運行，如持續受到微小摩擦力的作用，動能持續減少。(X)
想法一:合力功(W)=ΔK，向心力不做功，摩擦力做負功，∴動能減少
想法二:W非保守力=ΔK+ΔU，所以總力學能=-GMm/2r減少，r減少
動能=GMm/2r，∵r減少，∴動能增加

正解是動能增加想請問想法一錯在哪裡

以上2題求解說感恩

星之城
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2^#

22169751發表於 2017-2-7 17:35 | 顯示全部帖子

想法一，能量變小不一定是動能掉了呀

所以功能定理並不是隨時都適用
而是有使用條件?

星之城
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3^#

22169751發表於 2017-2-7 20:11 | 顯示全部帖子

人造衛星的軌道在改變時重力會做功
所以我的W少計算了重力做功
這樣沒錯吧

星之城
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4^#

22169751發表於 2017-2-8 21:48 | 顯示全部帖子

本帖最後由 22169751 於 2017-2-8 22:03 編輯

再請教一題
質量m的子彈以v的速度，水平射入靜置於光滑水平面上長度L、質量M的木塊中，若木塊原本固定在地面上，而子彈恰能深入L/2(設子彈所受阻力為定值，與速率無關)，則:若木塊不固定在地面上，則當子彈以v之速度入射時，子彈進入木塊中深度為若干?

A:ML/2(M+m)

解法一:
由動量守恆:mv=(M+m)*V'
V'=mv/(M+m)為子彈與木塊末速(質心速度)
fk為子彈與木塊間摩擦力
D為木塊行走距離
d為子彈深入木塊距離(所求)
由Vo²+2ad=V末²
子彈: $v^{2}-2\frac{f_{k}}{m}(D+d)=\frac{m^{2}v^{2}}{(M+m)^{2}}$ -①
木塊: $0^{2}+2\frac{f_{k}}{M}D=\frac{m^{2}v^{2}}{(M+m)^{2}}$ -②
由題目列式可求出fk值: $v^{2}-2\frac{f_{k}}{m}\frac{L}{2}=0$

fk=mv²/L代入②得 $D=\frac{Mm^{2}v^{2}}{(M+m)^{2}}*\frac{L}{mv^{2}}=\frac{MmL}{2(M+m)^{2}}$
將fk和D代入①
求出
$d=v^{2}*(1-\frac{m^{2}}{(M+m)^{2}})*\frac{m}{2f_{k}}-D$
$=v^{2}*\frac{M^{2}+2Mm}{(M+m)^{2}}*\frac{L}{2v^{2}}-\frac{MmL}{2(M+m)^{2}}$
$=\frac{L(M^{2}+2Mm)-MmL}{2(M+m)^{2}}=\frac{ML(M+m)}{2(M+m)^{2}}=\frac{ML}{2(M+m)}$

解法二:
看子彈: $S=\frac{W}{f_{k}}=\frac{\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{1}{2}(M+m)\frac{m^{2}v^{2}}{(M+m)^{2}}}{\frac{mv^{2}}{L}}=\frac{L}{2}(1-\frac{m}{M+m})=\frac{ML}{2(M+m)}$

解法一和解法二的解雖然都是一樣的
可是解法二中的S(子彈走的總距離)應該等於解法一中的D+d而不會剛好等於d
上述過程到底哪裡有誤求解說感恩

星之城
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22169751發表於 2017-2-8 22:44 | 顯示全部帖子

本帖最後由 22169751 於 2017-2-8 22:59 編輯

想通了
本來想刪掉結果已經被回復了

解法一是今天想的
解法二是去年念進度解這題的時候想到的
今天複習的時候又練到這題
想說好像寫過這題
回去翻以前的書看有沒有更快的解法
結果看以前的算式看不懂(可是答案對)
解法二應該是看全體(子彈+木塊)而不是看子彈
ΔK(總動能變化)=W=合力做功=fk對子彈做功+fk對木塊做功
=-fk*(D+d)+fk*D
=-fk*d除以fk剛好=d

這種碰撞的性質幾乎跟完全非彈性碰撞一樣大概不守恆吧
比較麻煩的是子彈穿出木塊的題型就比較難判斷
不過我覺得還是不守恆

星之城
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