[【學科】] 【數學】弧長

本帖最後由 22169751 於 2017-7-7 20:02 編輯

$f(x)=\frac{x^{3}}{6}+\frac{1}{2x}$ ，

，求y=f(x)的圖形在x=1到x=3的弧長
A:14/3

求過程感恩

星之城
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2^#

22169751發表於 2017-7-10 13:49 | 顯示全部帖子

本帖最後由 22169751 於 2017-7-10 14:01 編輯

再請教一題求y³=x²自(0,0)到(8,4)的弧長

過程: $x=\pm y^{\frac{3}{2}}$
$x'=\pm \frac{3}{2}y^{\frac{1}{2}}$
$ds=dy\sqrt{1+\frac{9}{4}y}$
令1+(9y/4)=t
ds=√t*dt
$\int_{0}^{4}\sqrt{1+\frac{9}{4}y}\cdot dy=\int_{1}^{10}\sqrt{t}\cdot dt$
= $\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}|_{1}^{10}$

A: $\frac{1}{27}\left ( 40^{\frac{3}{2}}-8 \right )$

請問我的過程錯在哪裡

星之城
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