[【學科】] 【數學】合成函數微分

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(a)
想法一:
f(x)=2x,0≦x≦2
g(x)=-3x+6,0≦x≦2
u(x)=f(g(x))=-6x+12,0≦x≦2
u'(1)=-6
想法二:
u'(x)=[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
∴u'(1)=f'(g(1))*g'(1)
=f'(3)*(-3)=3/4


請問哪個是正確的 求解說 感恩

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我想問的是想法一不會牽扯到x>2之後的圖形
可是想法二會
假設這題想法一和想法二的答案一樣好了
如果我今天把x>2之後的圖形隨意改變一下
想法一的答案仍然不變 但是想法二就變了
而且(b)問的按照想法二來解的話
答案會是不存在
按照想法一的話答案還是-6

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v'(1)=g'(f(1))*f'(1)
=g'(2)*2

g'(2)不存在

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了解了
因為g(1)=3>2
所以不能代入2x