【數學】機率問題 - 課業討論區 - Discuz! Board

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22169751發表於 2019-5-10 16:43 | 顯示全部帖子

本帖最後由 22169751 於 2019-5-10 16:48 編輯

每人先分一枝
答案為a+b+c+d=12的非負整數解
令a=b+k k為正整數
2b+k+c+d=12
⇒2b+k+c+d=11 (b,k,c,d為非負整數)
b=0⇒k+c+d=11⇒ $H_{11}^{3}$
b=1⇒k+c+d=9⇒ $H_{9}^{3}$
...
b=5⇒k+c+d=1⇒ $H_{1}^{3}$
$H_{11}^{3}$ + $H_{9}^{3}$ + $H_{7}^{3}$ + $H_{5}^{3}$ + $H_{3}^{3}$ + $H_{1}^{3}$
= $C_{2}^{13}$ + $C_{2}^{11}$ + $C_{2}^{9}$ + $C_{2}^{7}$ + $C_{2}^{5}$ + $C_{2}^{3}$
=78+55+36+21+10+3=203

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