【數學】分享一個有趣的數學題 - 課業討論區 - Discuz! Board

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22169751發表於 2019-11-8 15:33 | 顯示全部帖子

畫對角線?

星之城
EE

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2^#

22169751發表於 2019-11-10 03:36 | 顯示全部帖子

證:白色(上+下)=1/8圓
圖.png

白色(上+下)=白色(上)+藍色+咖啡色
1/8圓=藍色+紫色

同減藍色
白色(上+下):白色(上)+咖啡色
1/8圓:紫色

同減白色(上)
白色(上+下):咖啡色=1*線段DJ/2
1/8圓:三角形HDE=1*線段EK/2
線段DJ=線段EK

星之城
EE

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3^#

22169751發表於 2019-11-10 14:56 | 顯示全部帖子

證:白(中)=1/8圓
圖2.png

白(中)=梯形CDEF+2*白(上)
1/8圓=箏形ABGE+2*白(上)

同減2*白(上)
白(中):梯形CDEF=線段CE*(線段FK+線段CH)/2=√2*線段FJ/2
1/8圓:箏形ABGE=線段AG*線段BE/2=線段BE/2

√2*線段FJ=線段FG=線段BE

星之城
EE