本帖最後由 22507167 於 2012-8-11 20:35 編輯
將錢幣分成三等分（四個、四個、五個），然後拿其中兩份到天秤上去秤。
此時有兩個狀況：一、天秤平衡。二、天秤不平衡。（廢話）
而且還剩下兩次測量的機會。
狀況一：
可以知道剩餘的第三等份含有偽幣。而其他八枚錢幣是真的。
第三份假設是1 2 3 4 5
從八枚真幣與第三份中，各拿3枚(第3份)與1枚(前兩份，設為？)來測量。（第二次機會）
1 2 和 3 ？ 量天秤，如果相同重量，４ 和 ５ 其中一個是假的，
４ 和 ？ 量天秤，重量不同４假， 相同, ５ 假
狀況二：
可以知道這兩份裡面含有偽幣。但在哪一份並不知道。
而其他四枚錢幣是真的。
為方便解釋，將這三份取代號為A、B、C。（原本測量的為A、B，C則全為真幣）
此時，從A中拿三枚錢幣到B，B三枚錢幣到C，C三枚錢幣到A，並記住移動的錢幣是哪些。
將A、B在測量一次（第二次機會）
此時會出現三種狀況：
狀況1：
兩者相等，則表示此時A、B全為真幣，從B移動到C的三枚錢幣含偽幣；並且由第一次測量時，A全為真幣，而B含偽幣，可由此得知偽幣比真幣重或輕。
狀況2：
兩者不相等，並且結果與第一次測量時不同（例如第一次是A比B重，第二次變成B比A重。），則表示從A移動到B的三枚錢幣含有偽幣；並且可以知道偽幣比真幣重或輕。
狀況3：
兩者不相等，並且結果與第一次測量時相同，則表示原本在A與B沒有移動的錢幣，其中一枚是偽幣。
狀況1與狀況2
已得知偽幣比真幣重或輕，從含偽幣的三枚金幣中任拿兩枚來測量。（第三次機會）
若兩者不相等，則由輕重可判斷哪一枚是偽幣。
若兩者相等，則餘下的那枚金幣是偽幣。
狀況3
已將不確定的錢幣篩選到只剩兩枚，其他十一枚錢幣為真。
從那兩枚錢幣中拿一枚與真幣測量。
若兩者不相等，則這次拿取的是偽幣。
若兩者相等，則餘下的那枚金幣是偽幣。 |
