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下載 (10.63 KB)

2011-12-5 15:36

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同學，您好~~

這個秘密，等其他同學也都參與解答後，綠茶哥哥再公開 (眨眼)

另外，可以請教一下，為什麼你的頭像下方寫著"總版主"？

莫非您真的是課業討論區的版主？

...
43289176 發表於 2011-12-5 15:51

嗯，那我還是先將解答封印(遮蔽)吧
等大家都參予，再解除封印

對一半，我主要管轄範圍是「課業討論區」、「動漫交流區」以及「閒話家常區」
但現在我可以管轄整個論壇的所有版區

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草民綠茶參見總版主(叩首)

小的有眼不識泰山，還望總版主見諒。(再叩首)

總版主親自參與解題，草民綠茶真是三生有幸。(三叩首)

沒想到總版主的數學底子如此深厚，

輕易地就將答案解出，

草民對您的景仰有如長 ...
43289176 發表於 2011-12-5 16:16

敝人只不過是此論壇小小的版務人員，您的叩首敝人實在是受不住

（迷：某人要發胖了（遭毆

今日見到您才知道您經常在課業討論區出題

多虧您的福，想必一些人的程度也有所提升，非常感謝您的付出

在此祝您們「WinWin家教」可以永續的發展下去

附註：我沒有數學底子就糟糕了，只是可能沒有您深厚而已

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874412

圖醜請見諒。

題目如下

這是一個正方體（很醜我知道

每個面都有一個數字

每個頂點也都有數字

頂點的數字由相鄰三個邊相成

例上圖２Ｘ３Ｘ４＝２４

８個頂點合２９０

那６個面的合呢？

請告訴我詳解 ...
28907893 發表於 2011-12-5 22:00

我現在很難很詳細的說明
只是在解這提的過程會發現很有趣的東西

假設沒有數字設定，六個面方別為a,b,c,d,e,f，且立方體展開成平面如下：

下載 (68.06 KB)

2011-12-6 00:03

結果各頂點的和就會為每平行對邊之和之相乘
也就是： (a+c) (b+d) (e+f) = (八頂點和)

現在已知三個面的數字為：2,3,4
且三個面互不平行，所以可直接假定此三數為：a,b,e
得到 (2+c) (3+d) (4+f) = 290

此時再將290因數分解得：290 = 2 x 5 x 29
經分配可得 (c,d,f) = (0,2,25) or (0,26,1)  (若數字不小於0)

則六面數和為：36


附註：
其實在得知 (a+c) (b+d) (e+f) = (八頂點和)，且 290 = 2 x 5 x 29 時
因為 2,5,29 皆為質數的關係，(八頂點和) = 此三質數和 = 2+5+29 = 36

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這次大家都很優秀呢！沒有答錯的同學。

綠茶哥哥太感動了。

全部的同學都冠軍：



對了，版主大大，您可以解開封印之術了，(封印一定得由施術者自 ...
43289176 發表於 2011-12-6 10:17

YO~大家都答對了

只是62歲了...似乎跟美女老師差距甚大

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怪了ＯＡＯ

我聽不懂ＯＡＯ

還有一題忘記抄了ＯＡＯ


現在只能給這題

（１９５０Ｘ２０１１分之１９５０＋１９５０的二次方）＋（１９５０Ｘ２０１１分之１９５１＋１９５１的二次方）＋。。。。。。＋（１９ ...
28907893 發表於 2011-12-6 16:56

就是如果你以那張圖組合起來的正方體來看，他的八個頂點的數分別為：abe, abf, ade, adf, cbe, cbf, cde, cdf
八個相加變成：abe + abf + ade + adf + cbe + cbf + cde + cdf

先進行整理，如下：
   abe + abf + ade + adf + cbe + cbf + cde + cdf
= a ( be + bf + de + df ) + c ( be + bf + de + df )
= ( a + c ) ( be + bf + de + df )
= ( a + c ) [ b ( e + f ) + d ( e + f ) ]
= ( a + c ) [ ( b + d ) ( e + f ) ]
= ( a + c ) ( b + d ) ( e + f )

得到此結論後再進行運算：
abe + abf + ade + adf + cbe + cbf + cde + cdf = ( a + c ) ( b + d ) ( e + f ) = 290 = 2 x 5 x 29

因為 2, 5, 29 互為質數，所以可直接假定為：
( a + c ) = 2
( b + d ) = 5
( e + f ) = 29

答案要求的是
   a + b + c + d + e + f
= (a + c ) + ( b + d ) + ( e + f )
= 2 + 5 + 29
= 36

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怪了ＯＡＯ

我聽不懂ＯＡＯ

還有一題忘記抄了ＯＡＯ


現在只能給這題

（１９５０Ｘ２０１１分之１９５０＋１９５０的二次方）＋（１９５０Ｘ２０１１分之１９５１＋１９５１的二次方）＋。。。。。。＋（１９ ...
28907893 發表於 2011-12-6 16:56

你心出的題目標示有點不明
後面的 2011分之XXXX+XXXX的分子是(XXXX+XXXX的二次方)?? 還是兩個是不相關的??