25300823

第一種就直接代公式 比較麻煩的大概就是十字交叉分解那邊了(忘了叫啥XD

第二題是另外一種凡得夢 我剛好有看過

現在沒時間證 在背蘭亭集序<3 需要的話明天有時間就證

第三題偷甲步的有點嚴重 說明一下XD

因為原式很明顯是三次式 所以abc的乘績就是-d/a

d是常數項係數 a是三次向係數

三次項的係數可以輕易地由左上到右下的對角線得到為6

常數項的係數 求法很奧妙

因為x項的係數完全不會影響常數項的係數，因此可以把x全部拿掉，並不影響常數項
到此 恭喜又是一個凡得夢行列式

所以常數項=2(2011-2012)(2012-2013)(2013-2011)=4 得到d=4

答案為-2/3




傷眼抱歉XD
p.s 我寫的vd就是凡得夢行列式
第二題的原式有抄錯，不過不影響答案

25300823

#3的算式 我真的看不懂
我剛上網查一下范德蒙矩陣 應為 1 a  a^2
                                        ...
35664048 發表於 2016-3-15 11:32

那個不是凡德孟 應該說是凡德夢的衍伸展開後會變成(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
上次證是去年的事了 印象中是用降皆 跟凡德夢的政法相差不遠

25300823

1 a a³
1 b b³
1 c c³
這個不難算
1     a     a³
0   b-a    b³-a³
0   c-a    c³-a³

降階，然後 ...
39475494 發表於 2016-3-15 16:19

【像這種范德蒙行列式，代入就會變成兩列一樣，然後就 = 0
所以可以知道，乘開會有 (a-b) 的因式】

可以麻煩說明一下上句如何推眼到下句嗎
不太了解

25300823

比方
2  a+5  a²+3
2  b+5  b²+3
2  c+5  c²+3
當然，你一步一步化，也能化成范德蒙的樣子
不過，你如果 ...
39475494 發表於 2016-3-15 16:32

恩恩，了解~

謝謝