34809768

從第一個條件我們先排高二的學生(也可先排高三，都一樣)
高二隨機排列： 2!
高三都要在高二左邊，共兩位、隨機排列：2!

因為同年級不相鄰，所以第一個條件排列後成這樣的情況(空格為高一可以插入的位置)
_3_3_2_2_

高一共四位，有5格可以選，選完之後，4位隨意排列
因此排列數為 ( C 5取4 )*4!    ->之前上方圖不小心畫錯因此算錯XD，應該是(C 3取2)*4!

所以答案為 2! *2! * ( C 5取4 )*4!   --->修正成： 2! *2! * (C 3取2)*4!

好久沒算了，希望沒算錯XD
有錯請糾正

34809768

(更新：此樓有算錯，請見11樓)
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竟然是不同題目阿..抱歉我搞錯了
既然樓主會第一題，那我就只解第二題了

也是分開排列
先排高二，可以看出現在有三個空格，排列高二方法數：2!
_2_2_

這時來填高三，有兩種分支
(1)第一種是2與2中間沒有3(也就是高三填在高二兩邊)
  _3_2_2_3_
這時來填高一，高二之間一定要填一個高一才符合條件
因此變成這樣  _3_212_3_
剩下四個空格可填高一(高一目前剩3位)
排列高一的方法數：(C 4取1)*(C 4取3)*3!
                           誰填中間     選空格
(2)第二個分支，2與2之間有3，如下：
_2_3_2_3_
_3_2_3_2_

高三有上方兩種排法：2*2!
此時來排高一，五格選四格排：(C 5取4)*4!

答案就是分支一加分支二(自己算一遍吧)
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排組很多時候要分開討論，當然一條式子列完的題目也是蠻多的
多做題目應該會比較有感覺 (自己整理一下題型有時蠻有幫助的，EX：相同物、不同物、相同袋子、不同袋子之類的www)

排列組合常常會多算，樓主自己也要思考一下喔，搞不好我其實也有算錯www
排組還蠻容易算錯的

34809768

8# 48741423
如果高二高三隨意排列
會有這種情況
_2_3_3_2_
這時(C 5取4)可能會有最中間沒被取到的情況
所以會多算喔(同年級不可相鄰)
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樓下你會多算(EX:12133121)  --->不符合條件

34809768

6# 48741423
第一題，視為相同物之後，高二與高三分別可以隨意排列，所以要再*2*2
樓主答案應該才是正確的
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第二題：上方我算錯了QQ  有少算....
(沒算到同時將3塞入二的中間這種情況)

這邊重算一下
高二高三排列有6種形式
(不考慮高二高三分別的順序 4!/(2!2!) =6 ，的確是6種)


6種形式，分成三類
(1)第一類，最簡單，高一有5個空格可選，高一排法：(C 5取4) *4!
_2_3_2_3_
_3_2_3_2_
(2)第二類，高一排法、先選空格再隨意排列：(C 3取2)*4!
_212_313_
_313_212_
(3)第三類，高一排法、先選空格再隨意排列：(C4取3)*4!
_2_313_2_
_3_212_3_

分成三類分別考慮1可填入的空格再計算即為答案
2!*2!*2*(  (C 5取4) *4!  +  (C 3取2)*4!  +   (C4取3)*4!  )
(高二高三排列  每類兩種可能)
=8*(5+4+3)*4!
=8*12*24
=2304
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算錯還請糾正 XD
討論排組算法其實還蠻有趣的啦

34809768

12# 22169751
你這種算法會多算，括弧裡的算錯了
從減去的第一項來看高一相鄰
這個算法是高一全部相鄰的算法
有可能是分開相鄰
其他項也是如此

34809768

排容你要思考的是：他集合看起來長怎樣，你就要用不同方式去減(集合之間的交集狀態需要去思考)
(而且裡面的各項也要小心不能算錯)
大部分題目都可以用排容，只是好不好算的區別

14# 22169751
都是兩人這樣算應該是沒錯