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第4題
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2
=3/2-1/2(cos2A+cos2B+cos2C)   
=3/2-1/2(2cos(A+B)cos(A-B)+2(cosC)^2-1)
=2-(cos(A+B)cos(A-B)+(cosC)^2)
=2-(-cos(A-B)cosC+(cosC)^2)
=2-cosC(cosC-cos(A-B))   
=2+2cosC[sin (C-A+B)/2*sin (C+A-B)/2]
=2+2cosC[sin (180-2A)/2*sin (180-2B)/2]
=2+2cosC[sin(90-A)*sin(90-B)]
=2+2cosCcosAcosB<=2+2((cosC)^3+(cosA)^3+(cosB)^3)/3<= 9/4

當A=B=C=60 有最大值~
1/2 代入cosC、 cosB、 cosA 得證

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第1題
如下圖
(1)乘開後化簡
(2)自己算

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第2題 a= -8+√210 ?

其他的交給 冰大或葉小釵回答了~
因為我只是來鬧的 哈哈~

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應該可以直接在上面做文章
不用到乘開
45959595 發表於 2015-9-28 16:04

這題不是求矩陣的det值?

你的意思是在每格填答案??

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沒事了@@我計算錯了，這題剛好相切
A=2
點(1,1,1)
45959595 發表於 2015-9-28 16:08

這題的算法也麻煩說明一下~ 3Q

35664048

第2題
(x-a)^2+(y-5)^2+(z-9)^2
常數項 a^2+25+81=-a^2-16a+65=81
=2a^2+16a+41=81
a=2 or -10 (負不合)
a=2

第(2)小題 請個益吧 ...

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下載 (7.64 KB)

2015-9-29 21:26

補上圖片

第3題的(1)(2)小題我也想到了
但因機率我也是自學 期望值、PDF、CDF 這塊還不太瞭解~

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上 → 中　機率 = 1 ... 上 → 中不是有四條路?

中可能到上中下，中走了一步以後
中到上，機率1/4，期望值變成 a+1
中到中，機率1/2，期望值變成 a
中至下，機率1/4，期望值變成 0 (不用走了)...不懂
前面不是令 中→下 的期望值 = a

請解惑~

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->令交點座標(1+t,5+4t,9+8t)，且通過平面
->t=-1，且距離剛好為9

答案不就變成(0,1,1)?