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a)
∵AD是ㄥBAE的角平分線
∴ㄥBAD = ㄥEAD
又AB = AE，AD = AD
故 △ABD = △AED (SAS全等)
ㄥADB = ㄥADE ，DB = DE (b題要用)
b)
∵ BC // AD，且CDE共線
∴ ㄥCBD = ㄥADB ， ㄥBCD = ㄥADE
又由a)可知， ㄥADB = ㄥADE
∴ ㄥCBD = ㄥADB = ㄥADE = ㄥBCD
故 △DBC 為等腰三角形，DB = DC
由a)可知 DB = DE
所以 DC = DB = DE，即D為CE之中點
因此 AD是△ACE的中線 |
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