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1.sin cos  tan 無窮大= ?

2.sinaw/w =偶函數   sin wx =?

請高手詳解
44671905 發表於 2015-6-6 10:01

x 為任意實數時
-1 <= sinx , cosx <=1
它們並沒有發散，但也不是一個固定值
而 tanx 在 x = pi/2 , 3pi/2 ..... (2n+1)pi/2 時，是不存在的 ....
所以討論 x->∞ 沒有什麼意義

sinaw/w 是偶函數 ? 裡面沒 x 耶
這題目從哪來的呀

不過，sinax 是奇函數就是了

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樓上正解

另外 tan? 確實可以無窮大
對邊/鄰邊
47477747 發表於 2015-6-7 02:17

當Θ = pi/2 時
左極限 = ∞，右極限 = -∞
所以才說不存在

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y=tanx 不是愈來愈大的圖呀

畫一張給你看 ....

下載 (15.37 KB)

2015-6-8 22:58

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問你一個問題

tan90° > 0  ? 還是 tan90° < 0 ?

我跟你說， tan89°= 57.2多，tan91° = -57.2多

我是說 tan(pi/2) = tan90° 這種地方是無意義的
(所以 tanx 的定義域並不包含 90°)

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一開始學的三角函數
局限在直角三角形裡
所以你們討論的Θ 在 0~90°
之後，Θ會延伸到更大的角度
三角函數原本的三個邊，對邊，鄰邊和斜邊
會變成座標上的 y , x , 和 圓 半徑 r (之前畫過圖)
y , x  有正負，r 一律為正
所以 比方120° ，張開的角畫到第二象限，y>0, x<0, r>0
所以 sin120° > 0 , cos120° < 0