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第一題的第一小題只靠角度也行的唷
那兩個高的直角，可以畫出兩條直徑，加原本的就有三條
然後連DF，DF//CE，∠GFD=∠BCE
就可以得到了
∠GFD=∠BCE 可以想一想唷 (其實切出來的六個弧都有對應的角度和他們相關)

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∠AGF = 180 - ∠DGF = 180 - (弧DEF)/2 = (弧DGF)/2 = ∠DEF
然後以BC為直徑畫個圓，DE兩點會在圓上
一樣的方式，∠DEF = ∠ACB
這樣好像更快

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第二題沒人解呀

我給你一個提示
先証明ABDG 四點共圓

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第二題funlearn有人解出來囉
網址在#9
22169751 發表於 2015-7-18 05:59

那個網址點下去題目不一樣呀

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在那個網址的#12
因為那邊的版規比較嚴
在題目被解出來後
版主要求不同單元的題目要分開放 ...
22169751 發表於 2015-7-18 06:11

哦，反正就這樣嚕
提示給了，有興趣的人可以再想想

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我想了2個小時想不出來
根本沒想到要畫外接圓
在解的時候感覺就差一步
偏偏沒辦法證明2個三角形相似(⊿BDG ...
22169751 發表於 2015-7-18 06:19

有些題目，純角度是算不過去的
這時會有一些東西被應用到
比方外接圓，正三角形
如果用到相似三角形，多半是利用邊長的等比例証出來的相似三角形
因為，如果你能用AA相似，那直接就能用角度算過去，也不用相似了
用到圓的機會很大，因為圓的特性本身就會利用到一些邊長的關係
能解出一些純角度解不出的情況

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我要出門一趟，回來才能聊
先丟一張圖對了，第一題我後來也有一張圖，一起丟好了

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第一題

2015-7-18 16:50

下載 (14.39 KB)
第二題

2015-7-18 16:49

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第一題
BD是一條角平分線
這圖能說明∠#=∠@?

第二題證明四點共圓 我記得好像是四邊形的對角要互補...
冰 ...
35664048 發表於 2015-7-18 09:02

BD 是高 ... ∠#≠∠@
對，四點共圓的判定，用對角互補是可行的判定
至於觀察入微，我相信藍色的多數人都能找的到
(順著題目給的條件就能一個一個找出來了)
難的是紅色那三個，那要用共圓去解


∠AED ...
OK , 我解的其實是第二小題 .... 第一題樓主已經會解了
第一題解法如下 ...
DE : DA = DA : DB , ∠EDA = ∠ADB
所以 △ABD ～ △EAD ，所以∠AED = ∠BAD = 圖中的 △

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第一題是等腰三角形~~~根據計算的邊長AB=BC=25
∠A=∠C    AAS定理  △ABD=△BCD  ∠#=∠@ 應該是沒錯... ...
35664048 發表於 2015-7-18 10:50

哦，我只算第一小題，後面的沒去解我不確定是不是等腰 ?

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四點共圓可否證明一下~~我也只記得對角互補這個特性~~
35664048 發表於 2015-7-18 12:50

∠ABD = ∠AGF (都是O)
∠ABD + ∠AGD = ∠AGF + ∠AGD = 180°
∴ ABDG 四點共圓
CDGH 也一樣的方式 ...