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SinB=4/5，CosC=1/√5，BC=15
sinA = sin(180-B-C) = sin(B+C)
= sinBcosC + cosBsinC
= (4/5)(1/√5) + (3/5)(2/√5)
= 2/√5
AB = sinC * BC / sinA
△ = (1/2) * AB * BC * sinB = BC² * sinB * sinC / sinA
= (1/2) * 15² * (4/5) *(2/√5) / (2/√5)
= 90
其實 sinA = sinC = √5/2
AB = BC = 15 可以快一點點

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A 做垂線下來，交 BC 於 D，AD垂直BC
設BD = x , DC = 15-x
AD = tanB * BD = tanC * DC
AD = (4/3)x = (2/1)(15-x)
4x = 6(15-x) = 90-6x
x = 9
AD = (4/3)x = 12
△ = (1/2) * BC * AD = (1/2)*15*12 = 90

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了解了
原來要大膽假設未知數
我解的時候根本沒想到這一步
晚安
22169751 發表於 2015-9-29 23:41

設未知數不是重點 @_@||
重點是要列出等式 ....


你甚至可以列 (cotB + cotC) * AD = 15

然後解 AD .... (結果這樣算最快 ^^! )

晚安

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其實這2種方法是一樣的...
22169751 發表於 2015-9-29 23:53

對
道理一樣

這樣解比較順，所以最快

我要表達的是，你要用已知項目去推出未知的地方

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來看一下
等式兩邊好像唷 ....
如果 ... a / b = c / d
則 a / b = c / d = (c-a) / (d-b)
所以，你大概可以想到 .... xxx = xxx = tanΘ - secΘ

其他就隨便列式吧 ...

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求證:
拜託誰來幫個忙
明天就要段考了啊
(不可交叉相乘 不可兩式相減=0)

註:看不懂別來亂 ...
22169751 發表於 2015-9-30 21:48

結果你們段考有考這題嗎 ?

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cos/(1-sin) 分子分母同乘以 (1+sin)
cos(1+sin) / (1-sin²)
= (1+sin) / cos = tan + sec
這種先看到答案的感覺應該很不錯嘿 ...
然後看一下左邊，分母和答案偷偷相乘看一下 ...
(tan-sec +1)(tan+sec) = (tan-sec)(tan+sec) + (tan+sec)
= (-1) + (tan+sec)
啊，不小心解出來了 ... >"<
反過來寫一遍就好了 ....

對誕，段考一樣有規定不能相減或交叉相乘嗎 ?

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這種題呀
就算規定你不能交叉相乘
你還是乘下去看
然後過程參考一下，看他怎麼變化 ...
這樣就行了 ....