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我算個第四題好了
這不是座標化了嗎 ?
題目問 tan∠DBC，那你把 B 當座標原點
A 在 (-3, 4)，C 在 (2, 0)
D 在 AC 中點 (-1/2, 2)
超佛心的 C 在 x 軸，那∠DBC 就直接看 D 點
tan ... 那是 y/x = 2/(-1/2) = -4
這是三角函數 tan 的定義

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我再算個第二題，畫上有圖還蠻歡樂的
以前還會畫，現在懶得畫了
上下兩條平行呀，這很重要
平行 AD弧 = BC弧，然後△EAB 和 △EBC 兩個等腰△且AA相似
面積比 = 邊長平方比
比 DC 和 AB 長
AB 是直徑，中點是圓心 O (圖也不幫你令O)
連DO，D 做垂線下來到AB於G好了
GO = DC/2
GO 又= r cos30 = (AB/2)√3/2
DC/2 = (AB/2)√3/2
DC = AB(√3/2)
DC² = AB²(√3/2)²
DC²/AB² = 3/4

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是的
上面寫到過 △EAB 和 △EBC 兩個等腰△
題目畫 ∠DEA = 30 = ∠EAB + ∠EBA
又 ∠EAB = ∠EBA
∴  ∠EBA = 15
圓心角∠DOA= 2*圓周角∠EBA = 30
∠DOG = ∠DOA = 30