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5#
你說的 dl = 1dx*ax+1dy*ay+1dz*az
那個 1 應該是尺度因子
直角座標本身三維就是長度，所以尺度因子就是 1
圓柱座標 r 和 h 是長度，所以這兩個的尺度因子就是 1
而 Φ 是角度(徑度)，和長度之間存在一個 r 的倍數
這圖應該常看到吧

下載 (5.7 KB)

2020-9-22 12:02

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至於那個 dl = 3 dΦ
A 到 B 的那個路徑 (弧線)
就是 r = 3 (Φ 從 0 到 pi/2)
4# 說的沒錯
dr = 0 ，dΦ = 1dΦ
所以取路徑有時候很重要

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我的過程:


=1+0.6*2²*(1/2)*(√3/2)
=1+1.732*0.6
想問我的過程錯在哪裡

更新:答案已更正為2.04



可 ...
22169751 發表於 2020-9-25 01:56

嗯，我也覺得你算的是對的
那個修正，尺度因子，標度因子，長度因子
書上大概只會寫三個 (卡氏直角，圓柱，球)
球的話就是 1, r, rsinθ (這裡的 θ 是和 z 軸的夾角那個)
有些科目的 φ 和 θ 是對調的
為什麼 φ 的因子要 rsinθ
因為 r 是空間 p 到球心，而 φ 是 xy平面投影上和 x+ 的角度
r 是空間上的長度，投影到 xy平面上，長度就變成 rsinθ 了