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這種無限延伸的
有個做法是經過處理去 = 自己
而那個處理，是去剝 " 一層"的殼
令 a = 題目問的
a - 2 = 1/a
a² - 2a - 1 = 0
a = 1±√2

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這個看起來好像可以用電阻並聯家串聯算
35048815 發表於 2013-7-9 11:29

式子是有點像
其實是反過來，有種電路的考題
是在一個超大(當成無限的)的網狀電路
去計算某兩點之類的等效電路
這時候可以用類似的計算方式

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6#
為什麼可以這樣做?
2+"那陀"中 為什麼"那陀"=1/a
29818776 發表於 2013-7-9 06:09

因為是無限的下去呀
a = 2 + 1/b
那個 b 只比 a 少一層
但因為 a 是無限多層， b 也會是無限多層
所以 a = b
當然，這也有個前提，就是，這個要收斂，也就是答案有固定值

對了，你還記得前幾天講到無窮等比級數嗎 ?

S(總和) = a / (1 - r) ，我那時是用等比級數總和公式去証的
其實也能用這方式証，我証給你看

S = a + ar + ar² + ......(無限)
rS = ar + ar² + ar³ + ......(無限)
a + rS = a+ ar + ar² + ar³ + ......(無限)  = S

a + rS = S
S - rS = a
S(1 - r) = a
S = a / (1 - r) ，這樣也能証

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那個要設X
然後解1元2次方程式
35048815 發表於 2013-7-9 12:37

設 a 不行嗎 ?
我這題是設 a 解的 >"<

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我習慣設X
35048815 發表於 2013-7-9 12:42

哦 ~
不過你能連想到電路的題目，也不錯說

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因為我是讀電機科的
35048815 發表於 2013-7-9 12:46

嗯，不錯的科系，加油!!