設甲 乙 丙三人，射擊命中率依次為p,q,r，其中p q r均為有理數且p<q<r，今三人均對同一個靶個發射一彈，且三人命中與否互不相關。若已知此靶不中彈之機率為2/5(5分之2)；且p,q,r為方程式60t³47t²+12t-k=0(kξZ)之三根 ξ(屬於)，22169751 發表於 2015-7-6 03:32 
60t³-47t²+12t-k=0 和 (t-p)(t-q)(t-r)=0 是恆等式的概念
所以 60(t-p)(t-q)(t-r) = 60t³-47t²+12t-k for 任意實數 t
t = 1 代入
60-47+12-k = 60*(1-p)(1-q)(1-r) = 60 * 2/5 = 24
k = 1
60t³-47t²+12t-1=0
後面自己解吧 |
