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同時呀， s = h/2 一樣，t 一樣
那 A 的末速 = B 的初速，A 的初速 = B 的末速 = 0
A) h/2 = (0 + A末速)t/2 = V0t/2
t = h/V0
B) 嗯， s 一樣 t 一樣，平均速率一樣
C) 嗯，B 的末速 = 0
D) @_@ 和 (C) 打架
E) 嗯，A的末速 = B 的初速

你 A 會算，E怎麼不會 ? A 要用 E 耶

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這章有四個公式很重要
記住!! 這四個公式的前題是等加速度時才行
V = V0 + at
S = V0t + (1/2)at²
V² = V0² + 2aS
平均速率 = S/t = (V + V0)/2

首先， V = V0 + at，這是 a 的定義過來的
a = (V - V0) / t → V = V0 + at
再看第四個好了
平均速率 = 總距離/總時間，而速率又是等量變化的 (等差)
所以平均速率也會 = (頭+尾) / 2 ，即 (V+V0)/2
S = V0t + (1/2)at² 的話
S = (V+V0)t/2 = (V0+at+V0)t/2 = V0t + (1/2)at²
V² = V0² + 2aS 這是能量守恆
(1/2)mV² = (1/2)mV0² + maS  ← maS = FS = 對該物做的功
V² = V0² + 2aS

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求解 不太懂

單純從上面那條就能看出來了?
27942579 發表於 2017-1-16 23:57

還有一個條件，就是加速度都是向下 g
距離一樣，時間一樣，往下掉是等加速 g ，往上丟是等加速 -g
這兩個情境完全反過來 ....
初末速度對調必是其中一個解
"0 , 加速度 g , 到 V0" 和 "V0 , 加速度 -g , 到 0" ，這兩種情境 s 和 t 會一樣，對吧 ?
自由落體不是人控的，人只能控制往上丟的速度，往上丟用力一點，相遇點會上升而不會一半一半
反之，往上丟輕一點，上丟的到了最高點還沒撞，然後下落途中撞上，也不會一半一半
這撞在一半的位置只有一個解 (唯一一個力道產生的初速)
我想表達的，這裡只有唯一解
如果對調是其中一個解，而且只會一個解呢 ? 那對調就是唯一的解了呀
這是想法一，這是最快的。

再來用數學來想， g 相同，表示兩個速度差是相同的
我們只看大小就好，方向太好判了
即 |V掉末| - |V掉初| = |V丟初| - |V丟末| = gt ... ← V掉是向下為正，V丟是向上為正，反正大的減小的就對了
還有平均速度 = (h/2)/t 兩個是一樣大的 (大小一樣方向相反)
所以 (|V掉末| + |V掉初|)/2 = (|V丟末| + |V丟初|)/2
兩個相加一樣 A+a = B+b，相減一樣 A-a = B-b
結果就是大的 = 大的，小的 = 小的
A = B , a = b
所以 |V掉末| = |V丟初| , |V掉初| = |V丟末|

以上其實是用想的就能感覺到這樣是對的，但要習慣去這樣想

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再寫個有趣的想法
現在全都設定向下為正
A(掉) 和 B(丟) 的加速度一樣，都是向下g
從 A 觀察這個世界
會看到一個等速的 B 朝 不動的 A 飛過來
等速的速度大小是多少 ? 看初速就知道了，V0 - 0 = V0
一開始A B 相距 h , B 朝 A 等速 V0 撞過來， t 秒後撞上
所以可以得知 V0 = h/t，酷吧

這角度和之前某一題大砲瞄物體，物體自由掉落和大砲發射同一瞬間
只要沒遇到障礙(地面也算)，最後會擊中，是一樣的角度看的。

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而且跟無重力的那條軌跡正好相差gt²/2
40033444 發表於 2017-1-21 20:52

S = V0t + (1/2)gt²
S = V0t 是等速下(初速)造成的，(1/2)gt² 是加速度造成的

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嗯..慣性
兩者都受到g的作用
所以砲彈會看到目標在y軸方向以v0sin的等速度朝自己飛來? ...
40033444 發表於 2017-1-26 09:54

你開始往本質想了，差一點， x 軸的砲彈也是等速呀
拋物線的自由落體也是等加速度運動，不需要去限定 y 方向
因為速度是向量的， x 的等速行為會被抵消

                目標

砲

砲彈會看到目標等速(大小 = |V0|)直線朝自己飛來
當然 ... x 軸速度分量是 V0cosθ， y 軸速度分量是 V0sinθ

不過我比較習慣用"目標會看到砲彈直線朝自己飛來"去講
一來 V0 的方向是砲彈往目標的方向
二來 明明就是砲彈瞄過去的，比較符合直覺