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白色有三塊
我可以証明上面那一點點+下面直徑邊的那塊 = 1/8 圓
中間那塊 = 1/8 圓
然後紅的 = 1/2 圓 - 白的 = 1/2 圓 - 2/8 圓 = 1/4 圓
思路大概這樣

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請問有過程嗎不太懂這個結果是怎麼來的
44133122 發表於 2019-11-8 10:49

讓別人也解一解吧
沒人解的話我再寫

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用座標下去帶 求面積?
23909504 發表於 2019-11-8 14:16

這個方法不好
一來角度有 22.5度，這是高中範圍了
二來不易計算
sin22.5° 是多少? 麻煩呀

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先把八個邊抵消掉(4白4紅)
用10# 的圖的話就是BG割掉的那個小面積有八個
再來ABG 和 IBG 同高，底為兩倍(2r 和 r)
所以 IGB = 2 * ABG
所以 IBG + BG小面積 + 最上面那塊小面積 = 2 * (1/16)圓 = (1/8)圓

另一個 EFCD 是等腰梯形
面積 = EFC + EFD (等腰梯形對角線連起來切四塊，左右兩塊一樣大)
畫兩條輔助線，EF中點P連到圓心，這是一條垂直於EF 的線
另外一條CD中點Q連到圓心，一樣
這有個關鍵，這兩條輔助線是互相垂直的
然後，EF 為底，EFC 的高 + EFD 的高 = 2*PA
所以 EFC + EFD = 2 * EFA (同底)
所以 梯形 = 2 * EFA
然後把割掉的小面積補兩塊回去 ，可以得到中間白色那塊面積 = 2塊扇形面積 = (1/8)圓

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差不多
這種題目不會用計算的
就是看底和高的比例而已
你的方法是同底，等高去變形，拼出半圓
讓人理解的效果還不錯
但解法寫起來費事，你要畫一堆圖，然後加以描述，考試的話很花時間