【國二】第三冊的數學~歡迎挑戰 (有點難度喔~~)
本帖最後由 39640366 於 2011-12-22 14:30 編輯
1.設a＝( 2＋1 ) ( 2^2＋1 ) ( 2^4＋1 ) ( 2^8＋1 ) ( 2^16＋1 ) ( 2^32＋1 ) ( 2^64＋1 ) ( 2^128＋1 )
，則a的個位數字為多少？
詳解參考：2#
2.已知f (x)＝2x^3－x^2＋5x＋23，g (x)＝2x＋1。若a為正整數，且g (a) 是f (a) 的因數，則a＝？
詳解參考：3#
3.將 ( 2x^2－x－1 )5 乘開後得多項式a10x^10＋a9x^9＋a8x^8＋a7x^7＋a6x^6＋a5x^5＋a4x^4＋a3x^3＋a2x^2＋a1x＋a0，其中a10、a9、a8、a7、a6、a5、a4、a3、a2、a1、a0為常數，求a9＋a7＋a5＋a3＋a1的值。
詳解參考：4#
4.計算 ( 5^4＋4 ) ( 9^4＋4 ) ( 13^4＋4 ) ( 17^4＋4 ) ( 21^4＋4 ) ( 25^4＋4 ) / ( 3^4＋4 ) ( 7^4＋4 ) ( 11^4＋4 ) ( 15^4＋4 ) ( 19^4＋4 ) ( 23^4＋4 ) ，
並將其約成最簡分數 q/p ，則p＋q＝？
詳解參考：5#
5.已知a、b、c均是不為零的相異數，且 a / (b＋c) ＝ b / (a＋c) ＝ c / (a＋b) ＝k，求k值
詳解參考：12#
6.若a＞0，b＞0，α、β為x^2－ax＋b＝0的兩根，且α＋β＝α^2＋β^2＝α^3＋β^3，
求a、b的值。
詳解參考：14#
7.已知α、β為x^2－3x＋1＝0的兩根，α(α＋1 )、β(β＋1 ) 為x^2＋ax＋b＝0的兩根，求a＋b的值。
詳解參考：17#
8.已知 (α²－αβ＋β²) / (α²＋αβ＋β² ) = 31/43 ， 1 / α＋ 1 / β＝ 7 / 2 ，求以α、β為兩根之x的一元二次方程式。
詳解參考：46#
9.若ab＜0，且 3 / a － 8 / (a－b) ＋ 3 / b ＝0，則 a / b ＝？
詳解參考：47#
10.已知a＋b＋c＝10，a²＋b²＋c²＝38，a³＋b³＋c³＝160，則abc＝？
詳解參考：11#
11.因式分解 ( 3x－5 )³－( x－2 )³－( 2x－3 )³＝？
詳解參考：48 or 49#
12.若x、y為正整數，且3xy－6x＋5y＝51，求x、y的值。
13.若3^2x + 3^(x＋1)＝10，求3^(x－2)的值。
14.已知方程式 ( mx＋n )²＝5x²＋3的兩根相等，則 m² / 5 + n² / 3 ＝？
15.若a＞0，b＞0，α、β為x²－ax＋b＝0的兩根，且α＋β＝α²＋β²＝α³＋β³，
求a、b的值。
補一題國三的~~~
16.如圖（9），四邊形ABCD為圓內接四邊形，其對角線AC,BD互相垂直於P點，已知OM為AB的弦心距，且OM=5，則CD=?
提示參考#41
由於有點複雜 題目有問題請糾正~謝謝 |
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