[【學科】] 【高一】數學

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§翰林數學BK2.CH2-2.排列

以汽笛的長音.短音搭配表示信號, 長音一次需2秒, 短音一次需1秒, 音與音之間
有1秒的間隔。若每一組信號前後的總長度為15秒，則能表示多少種信號?

(求講解)

in 無敵講義P.74 例8

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設長音=x
短音=y
間隔=x+y-1
......
22169751 發表於 2016-4-9 17:37

我想一下
上面x. y. x+y-1是次數吧

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先列出所有的可能時間組合 然後再排列?

像是 短 短 長 長 長 長

然後排列(?

很久沒碰排組了，忘的也差 ...
27942579 發表於 2016-4-9 18:11

畫樹狀圖?

有點像勝負題型的

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把間隔1秒弄掉
長音本來2秒，改成長音後面綁定間隔變3秒
短音本來1秒，改成短音後面綁定間隔變2秒
但最後一 ...
39475494 發表於 2016-4-9 18:43

短.短.長.長.長.長 = 16 > 6!/2!4!
+)短.短.短.短.短.長.長 =16 > 7!/5!2!

應該這樣吧@@
謝摟 =)

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用 2 樓的想法也一樣...
設長音 x 個
短音 y 個
間隔 x+y-1 個
2x + y + (x+y-1) = 15
3x + 2y - 1 = 15
3x ...
39475494 發表於 2016-4-9 18:51

現在才想到剛剛那個x+y-1怎來的-..-

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兩個音之間必須有一個間隔比如2 x 1 x 1 x 2......
22169751 發表於 2016-4-9 21:21

嗯哼
所以兩音間隔數會比聲音總數少一個

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兩個長、三個短 ...可以互換
短.短.短.短.短.短.短.短 ，這組不行嗎 ?
39475494 發表於 2016-4-9 23:36

沒注意到@@