[【學科】] 【數學】review-排列組合

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最近有點搞不懂什麼時候要xn!
什麼時候要除n!
我想到了一個題目

8個人分3隊 分別是3人.3人.2人
現在從這8人選6人出來
其中恰有1隊在這6人裡 有幾種方法

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這樣說好了
8 個人分 3 隊 ，隊有沒有區分 ?
也就是說 ABC , DEF , GH
和 DEF , ABC , GH 算一種還是兩種 ? ...
39475494 發表於 2017-9-15 13:18

我覺得 abc選3 def選2 gh選1
def選3 abc選2 gh選1
並不會重複
因為不是abc選3 def選2
def選2 abc選3
沒有重複

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好的，選的數量不同，不會發生重複。
但如果上一步驟，隊去區分了，沒有除以 2
這時這個步驟就會有另一種的 ...
39475494 發表於 2017-9-18 10:13

abc def gh 和 def abc gh 算不同種時
隊伍交換算不同種 裡面的人交換算同種?

題目已經卡死8人選6人 這6人裡面只有1隊 剩下隨便排
所以只有這3種情況

abc先選 abc選3 def選2 gh選1
def先選 def選3 abc選2 gh選1
gh先選 gh選2 abc選2 def選2

也就是 3種情況都一定有3隊
共21x3!=126種

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所以你要思考這些呀
該不該取，看題意

還有 gh先選 abc再選2 def最後選2
相比 gh先選 def再選2 abc最後選2 ...
39475494 發表於 2017-9-19 09:54

有重複耶
鎖定gh abc取ab def取de
鎖定gh def取de abc取ab
重複了

abc這一隊 和 def這一隊 可以交換
要除以2!

6x3!+6x3!+9(3!/2!)=36+36+27=99