本帖最後由 40033444 於 2017-8-10 23:15 編輯
當 x = a 時，f(x) > g(x)
當 x = b 時，f(x) < g(x)
且 f(x)，g(x) 都是連續的函數
你可以說 x 在 (a,b) 之間，存在 f(x) = g(x) 的解
但是，如果是
當 x = a 時，f(x) > g(x)
當 x = b 時，f(x) > g(x)
且 f(x)，g(x) 都是連續的
你不能說， x 在 (a,b) 之間，沒有 f(x) = g(x) 的解
39475494 發表於 2017-8-9 12:43 
這和勘根定理有點像耶
只是g(x)變成y=0而已
然後判斷出f(x)和g(x)
在f(a)>g(a), f(b)>g(b)時, f(x)和g(x)有正偶數個交點(包含0)
f(a)>g(a), f(b)<g(b)時, f(x)和g(x)有正奇數個交點
g(x)-f(x) = x² + 1 - x = x² - x + 1
對耶, 距離的概念
最小值要>0
h(x)=|g(x)-f(x)|=|x² - x + 1|如果有=0的地方, 那就是有交點的地方
a>0 得到 有最低點
顯然(4ac-b²)/4a = (4-1)/4 > 0
所以h(x)>0, f(x)和g(x)沒有交點 |
