我最近很忙呀
放心啦，論壇很安全的，別擔心外星人入侵
七的倍數呀
因為 1000 除以7 會餘 -1呀
所以才有三位數一取的方式
同樣的，因為1001 = 7 * 11 * 13
這招對 11 和 13 也能用唷，但 11 有更簡單的方法了
10的某次方和某個數相差 0 or 1 or -1 就有招可以用
像 10 = 2*5
所以 12345566x 討論是不是 2 或 5 的倍數時
123455660 不用看了(因為被除掉了)，只要看 x
像 10-1 = 9
所以 123455667 除以9 得到的餘數
= (123455660 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (12345566 *(9+1) 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= ((12345566 *1) 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (12345566 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (12345560 + 6) 除以9得到的餘數 + 7 )再除以9得到的餘數
= (1234556*(9+1)) 除以9得到的餘數 + 6 + 7 )再除以9得到的餘數
= ((1234556*1) 除以9得到的餘數 + 6 + 7 )再除以9得到的餘數
= (1234556 除以9得到的餘數 + 6 + 7 )再除以9得到的餘數
= … = (1+2+3+4+5+5+6+6+7)再除以9得到的餘數
同理 除以7也一樣
123455667 除以 7 得到的餘數
= (123455000 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (123455000 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (123455*(1001-1) 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (123455*(-1) 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (-123455 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= ((-123000 - 455) 除以 7 得到的餘數 + 667) 除以 7 得到的餘數
= (-123000 除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(-123*(1001-1) 除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(-123*(-1) 除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(123 除以 7 得到的餘數 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
=(123 - 455 + 667) 除以 7 得到的餘數
哈哈，寫的真長，不過道理很簡單 |
