【數學】數列題

40440553

下載 (1.6 MB)

2015-2-15 18:41

請問有人知道這題an怎麼求嗎？？

22169751

(1)
an+1=3an+2
an+1+1=3(an+1)
新數列<an+1>為G.P(等比數列)
首項an+1=3
公比=3
新數列一般項an+1=3*3^(n-1)
∴an=(3*3^(n-1))-1=(3^n)-1
(2)
n=1時  a1=3*1-1=2成立
設n=k時 ak=3^k-1成立
n=k+1時 原式:ak+1=3^(k+1)-1=3(3^k-1)+2=3ak+2
得ak+1=3ak+2(與題意相符)
藉由數學歸納法得證:對於所有nξ(屬於)N  原式成立

40440553

(1)
an+1=3an+2
an+1+1=3(an+1)
新數列為G.P(等比數列)
首項an+1=3
公比=3
新數列一般項an+1=3*3^(n-1)
∴an=(3*3^(n-1))-1=(3^n)-1
(2)
n=1時  a1=3*1-1=2成立
設n=k時 ak=3^k-1成立
n=k+1時 原式:ak+1=3^(k+1)-1=3 ...
22169751 發表於 2015-2-15 11:39

謝謝喽~ 我只問第一題還幫我加碼第二題XD
不過真的沒想到要用+1