整理一下
先解釋一下 「→」
下面用這符號，表示被除後的餘數是相同的
比如 11： 10 → -1
表示 10 和 -1 除以11後是一樣的餘數
這裡同時會產生一些應用方式
舉例來說
11： 10 → -1 可以推出
40 → -4
300 → -30 → 3
7000 → -700 → 70 → -7
8431 → 1 - 3 + 4 - 8 = -6 → -6 + 11 = 5
2, 5, 10：
10 被其除後，餘數0，所以 10 → 0
即十位數以上全部 → 0，原數 → 個位數
4, 100：
100 被其除後，餘數0，所以 100 → 0
即百位數以上全部 → 0，原數 → 末兩位數
3, 9：
10 被其除後，餘數1，所以 10 → 1
即 原數 → 每個位數總和
11：
10 被其除後，餘數(等同)-1，所以 10 → -1
即 原數→ (個位數+百位數+萬位+...)-(十位數+千位數+...)
7, 13：
1000 被其除後，餘數(等同)-1，所以 1000 → -1
即從個位數開始往左數，每三位數做分隔，原數 → (奇數區總和 - 偶數區總和)
例： 3434596 → 596 - 434 + 3 = 165
這些是餘數的應用，讓原數變小，方便計算餘數的技巧
當然，討論是否為倍數，就是等同計算餘數是否為 0
這些証明不要背，但要多多感覺
這種放大縮小的變化感覺，在倍數和因數，非常好用 |
