【國二】指數

29826067

請簡化以下的題目

39.   
20^x / 10^2y

40.
28^x / 7^2y . 8^2y

. 是乘的意思

可否列步驟出來
麻煩大家了!

29826067

沒有人懂得怎麼做嗎?

30577097

沒有人懂得怎麼做嗎?
29826067 發表於 2011-10-29 16:21

請問是要  求什麼?

29826067

是要簡化以上的題目

30577097

是要簡化以上的題目
29826067 發表於 2011-10-29 16:38

第一題我猜
2^2X-2Y ● 5^X-2Y
第二題我猜
2^2X-6Y ● 7^X-2Y

好吧我不確定這是不是簡化(?
我國一所以用國一的指數率亂算的(?

39475494

第一題我猜
2^2X-2Y ● 5^X-2Y
第二題我猜
2^2X-6Y ● 7^X-2Y

好吧我不確定這是不是簡化(?
我國一所以用國一的指數率亂算的(?
30577097 發表於 2011-10-29 17:18

2^2X-2Y 改成2^(2X-2Y)
不然會被認為是(2^2X)-2Y
其他沒意見說...

29826067

第二條錯了
應該是2^2X+6Y ● 7^X-2Y

請問可以列步驟出來嗎?

26867711

請問一下2^(2X-2Y) ● 5^(X-2Y)看起來有比
20^x / 10^2y簡單嗎?
是化簡還是化繁?
質因數分解還說得過去

化簡的話    小學有學過
75/20=15/4     約分    使數字變小
15/4=3又3/4    化為帶分數    方便看出整數值
3又3/4=3.75    化為小數    配合十進位習慣
                    中學有學過
x(x+2)-2(x+2)=(x-2)(x+2)    乘法分配律
[(根號5)+(根號2)]/[(根號5)-(根號2)]=[7+2(根號10)]/3    分母有理化     方便估算數值
{根號[3+2(根號2)]}=1+(根號2)     和的平方公式
     .
     .
     .
這樣的化簡比較有意義

另外    我看到20^x / 10^2y的式子會很擔心
/是除號還是分數符號?
是除號的話就比較單純
是分數符號的話
那20^x / 10^2y=(20^x) / (10^2y)或=(20^x / 10)^2y就有得吵了
因為分數符號和指數符號的優先順序我不確定......
手寫當然沒問題    但輸入計算機的話    可能因設計者的認知而有不同解答

29536272

根據FBI報告指出:

又小6又國2...
樓主你的年齡到底是..

39475494

第二條錯了
應該是2^2X+6Y ● 7^X-2Y
請問可以列步驟出來嗎?
29826067 發表於 2011-10-29 18:00

如 8# 所說
這樣的題目，叫做化簡並不恰當 ( 雖然大概猜的出想要做什麼 )
所以，不是很想寫這個...

28^x / 7^2y * 8^2y = ?
來說... 先想想，什麼是 28^x
28^x 就是 28*28*28* ... *28 ← 有x個28相乘...
而28 = 2*2*7
所以 28^x 亦可 = (2*2*7)*(2*2*7)*(2*2*7)* ... *(2*2*7) ←有x個 (2*2*7) 相乘...
乘法，位置互換一下... (2*2)*(2*2)* ... *(2*2) * 7*7* ... *7
一共有幾個2? 2x個...
一共有幾個7? x個...
所以!! 28^x = 2^(2x) * 7^x
7^(2y)，這個就不用改了...
8^(2y)呢?
8 = 2*2*2
8^(2y) = (2*2*2)^(2y)  ← 有2y個(2*2*2)相乘，那一共有幾個2相乘?  一組3個，2y組就有6y個...
= 2^(3*2y)=2^(6y)
熟悉上面的規則後，公式就產生了!!
(a^b)^c = a^(b*c)  → 8^(2y) = (2^3)^(2y) = 2^(6y)
還是老話一句，不要硬記公式，懂道理後公式就會了，然後多練習就知道何時去用公式
28^x = 2^(2x) * 7^x
7^(2y)，這個就不用改了...
8^(2y) = 2^(6y)
28^x / 7^2y * 8^2y
= [2^(2x) * 7^x] / [7^(2y)] * [2^(6y)]
= 2^(2x+6y) * 7^(x-2y)

這裡又要說另一個公式了...
a^b * a^c = a^(b+c)
a^b = a*a*a* ... *a ← b個a 相乘
a^c = a*a*a* ... *a ← c個a 相乘
a^b * a^c = (a*a*a* ... *a) * (a*a*a* ... *a) ← b個a 相乘 再乘上 c個a 相乘
那一共有幾個a相乘... (b+c)個
所以 = a^(b+c)
除法的話也一樣....
乘以一個 a 可以和 除以一個a 消掉
所以 a^b / a^c = a^(b-c)
就醬...