【國一】國一資優生試題--質數(快來挑戰吧)

本帖最後由 21651169 於 2011-10-13 15:42 編輯

希望先給國一生回答喔~~

1.一條公路上有50盞路燈，依序編號1、2、3......49、50，現在有50位同
學，座號分別為1、2、3.......49、50，若開始時，全部的燈都是暗的;
  1號同學走過去，將所有的燈打開;
  2號同學走過去，將第2、4、6、8.....50號都關上
3號同學走過去，將第3、6、9、12.......48號打開或關上;
  4號同學走過去，將第4、8、12、16........48號打開或關上;
  依此規則，走完50位同學。
請問所有人走完後，下列哪一盞燈是亮的?
  (A)2 (B)10 (C)17 (D)25

2.承上題，請問最後有幾盞燈是亮的?
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

歡迎冰語大大解題

豆芽
好久沒玩了。

實習生

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39475494發表於 2011-10-13 23:51 | 只看該作者

哇~ 還點名耶~~
這看數字的因數有幾個，有偶數個的話就是暗的，奇數個的話就是亮的....
我之前說過，因數都是一對一對的...
比方說.... 24
1 * 24 = 24
2 * 12 = 24
3 * 8 = 24
4 * 6 = 24
所以一般都暗的....
但有一種會亮的，比方16
1 * 16 = 16
2 * 8 = 16
4* 4 = 16
4 和 4 一對，但其實只佔一個... 奇數個會亮...
所以...亮的就是某數的平方....
1~50...
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
答案就 1(D) 2(B) 好了...

功夫派~ 冰語

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開拓者

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21651169發表於 2011-10-13 23:53 | 只看該作者

哇~ 還點名耶~~
這看數字的因數有幾個，有偶數個的話就是暗的，奇數個的話就是亮的....
我之前說過，因數都是一對一對的...
比方說.... 24
1 * 24 = 24
2 * 12 = 24
3 * 8 = 24
4 * 6 = 24
所以一般都暗的....
但有 ...
39475494 發表於 2011-10-13 15:51