[【學科】] 【數學】坎特塵問題

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2017-11-26 16:35

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這是數學題 ?
看起來應該會清光光
從長度上來看 lim n->∞ (2/3)^n = 0
所以剩下的都是沒有長度的點。
可是端點也要被 delete ，那不就沒了 ?

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2017-11-28 10:05

詳解

cut的部分不是座標
應該是切掉的部分
但一下切左一下切右  我也看不懂是什麼意思
下文:經過無窮次的interation後會壓縮成一個點~

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我也不知道他 cut (0,1/3) 是什麼意思
我查 Cantor Dust 是每次分三段，拿掉中間那段，留前後兩段
而且端點不 delete

而且，這題端點 delete 那這個 3/13 也會被清掉呀

前前後，是取 2/27 ~ 3/27，同意
再取前前後，取到 2/27 + (2/27^2) ~ 2/27 + (2/27^2) + 1/27^2
一直反覆下去
a/(1-r) = (2/27)[1-(1/27)] = 2/26 = 1/13 他這裡也寫的怪怪的

而且，這是 n→∞ 時的某個端點，也應該要被 delete 吧

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我大概看懂他的算式了
他一開始在把最右邊的1/3剪掉 (因為3進制不是0就是2，一開始選擇2)
第二次剪掉最右邊1/9
第三次剪掉左邊二小段1/27的部分 及上一次右邊的1/9...
再整理一下
然後用無窮等比計算
只是他有些筆誤的部分，首項應該是2/3^3
他可能誤看成2/3^2...

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首先，他是寫 cut (0,1/3)
題目的意思應該是 cut [1/3 , 2/3] 丟掉
黑色才是留下來的部分，而且端點都要 delete
不過，也許他的意思是 cut (0,1/3) "留下"
那也 ok
但他的計算，取前前後，2/27  ~  3/27
再取前前後，2/27 + (2/27^2)  ~  2/27 + (2/27^2) + 1/27^2
不斷的取下去∞次，這還是在計算兩端點位置呀
兩端點題目說要被 delete 的，並沒被留下，不能當答案呀
這才是問題所在呀
不是單純計算錯誤，而是他忽略了題目訂的端點要被 delete