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【數學】不定期的數學難題@@

本帖最後由 29287319 於 2011-4-10 12:47 編輯

訓練大家的智力喔@@

4月10日---第1題
X先生有12枚硬幣 11枚為真硬幣 1枚為假硬幣
假硬幣與真硬幣重量不同 但不知重量
現在分別將12枚硬幣編號為1-12
而且給你一個天平
你能只用三次天平 找出假硬幣和知道它比真硬幣輕或者重嗎?
對 這並不難(炸
飛空。

13# 28315918
嗯...
我和你的答案不一樣
但你也對了
一定是在網上找的答案= =
我可自己想的
飛空。

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我社會的歷史和地理是我最會的~~~~~~~~~~
BEBE。

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首先把硬幣編號1~12號

取1~8號硬幣分成兩部分1~4號、5~8號各4枚硬幣分兩邊秤第一次。

有二種結果:
狀況 1: 等重,那偽幣在9~12號硬幣中
狀況 2:不等重,那偽幣在1~8號硬幣中

狀況 1:這比較單純,將9、10號硬幣和1、2號硬幣(標準幣)分兩邊秤第二次。

狀況 A:不等重,那偽幣在9、10號硬幣中
將9號硬幣和1號硬幣(標準幣)分兩邊秤第三次。
不等重:那偽幣-----是9號
等 重:那偽幣-----是10號

狀況 B:等重,那偽幣在11~12號硬幣中
將11號硬幣和1號硬幣分兩邊秤第三次。
不等重:那偽幣-----是11號
等 重:那偽幣-----是12號

狀況 2:假設1~4號硬幣較重(較輕只是輕重交換而已)
取1、2、5號硬幣,3、6、10分兩邊秤第二次。會有三種結果:

狀況 A:等 重:那偽幣在未秤過的4、7、8號硬幣中。
取7、8號硬幣分兩邊秤第三次:
不等重:7號輕,那偽幣-----是7號
8號輕,那偽幣-----是8號(因第一次秤結果5~8較輕如果7、8號是偽幣,它會比較輕。)
等 重:那偽幣-----是4號

狀況 B:1、2、5號硬幣較重。則3、5號硬幣不可能是偽幣(秤兩次結果不同,互相矛盾。)所以1、2、6號是偽幣。
取1、2號硬幣分兩邊秤第三次:
不等重:1號重,那偽幣-----是1號
2號重,那偽幣-----是2號(因第一次秤結果1~4較重如果1、2號是偽幣,它會比較重。)
等 重:那偽幣-----是6號

狀況 C:3、6、10號硬幣較重。則1、2、6號球不可能是偽幣(秤兩次結果不同,互相矛盾。)所以3、5號是偽幣。
將3號硬幣和1號硬幣分兩邊秤第三次。
不等重:那偽幣-----是3號
等 重:那偽幣----是5號

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顆顆,我是數學笨蛋~~~~~~~~~
27749175 發表於 2011-4-11 13:52

我可是你相反,數學我最拿手
賽爾:愛情の秘密
ps:15/8秒玄武18/8秒青龍3/9秒朱雀20/9秒白虎

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顆顆,我是數學笨蛋~~~~~~~~~
BEBE。

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本帖最後由 29287319 於 2011-4-11 11:36 編輯

4# 28315918
那你怎知道要量輕還是重呢?
飛空。

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安安。
這數學跟我們的社團一樣。

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好像我們數學課本最後一頁的題目喔
£潮〃幻雷
2/4交數學考卷x8
我要GG了....

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第一次 6比6 較輕那方硬幣再比一次
第二次 3比3 較輕那方硬幣拿1個出來
第三次 1比1 若一樣重 則剛剛拿出來的那個是假的
戰隊:行☆火 指揮官:烈火

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