24166926

那什麼是列出等是在求等式的解?
28379979 發表於 2010-9-19 02:48

假設玩了x次, 等式可以列為
15*x=105
求解x, 兩邊除以15
x=105/15=7(次)

21552780

我也來問(?)

設P在三角形ABC的內部，且向量AP=1/3向量AB+1/2向量AC，
則三角形ABP與三角形ACP的面積比為何?

27594854

都是問數學
我來問問其他的

24166926

我也來問(?)

設P在三角形ABC的內部，且向量AP=1/3向量AB+1/2向量AC，
則三角形ABP與三角形ACP的面積比為何?
21552780 發表於 2010-9-19 03:06

假設邊長向量AB=P, AC=Q, 向量大小: abs(AB)=p, abs(AC)=q, 兩邊夾角為th
求夾角, 由向量內積公式: cos(th)=PQ/p*q
三角形ABC面積=(1/2)*p*q*sin(th)
                     =(1/2)*p*q*sqrt{1-cos(th)^2)
                     =(1/2)*p*q*{sqrt{1-(PQ/p*q)^2)}

又向量AP=(1/3)P+(1/2)Q=R
向量大小: abs(AP)=(1/3)p+(1/2)q=r
假PAC設夾角為th1
求夾角, 由向量內積公式: cos(th1)=RQ/r*q
三角形ACP面積=(1/2)*{(1/3)p+(1/2)q}*q*sin(th1)
                     =(1/2)*r*q*{sqrt{1-cos(th1)^2)}
                     =(1/2)*r*q*{sqrt{1-(RQ/r*q)^2)}
所以面積比

ABC     (1/2)*p*q*sqrt{1-(PQ/p*q)^2)}        p*sqrt{1-(PQ/p*q)^2)}
-----= --------------------------------------= ----------------------------
ACP      (1/2)*r*q*sqrt{1-(PQ/r*q)^2)}         r*sqrt{1-(RQ/r*q)^2)}

把r和R換掉,

   ABC                     p*sqrt{1-(PQ/p*q)^2)}
--------- = -------------------------------------------------------------------
   ACP         {(1/3)p+(1/2)q}*sqrt{1-(((1/3)P+(1/2)Q)/{(1/3)p+(1/2)q}*q)^2)}

完畢 ^^

註解:
abs(): 絕對值
sqrt(): 開平方根號

25571820

哇!
指揮官好厲害喔
嚇到欸

25809819

何只厲害
簡直就像怪獸(?

26924125

看了眼花我想到目前在學XY就頭大了

25618503

謝謝,所以這題答案是無解?
如果你覺得不麻煩的話,可在幫我解議題媽?
有一座吊橋,有五個人要過
第一個過要一分鐘 第二人要兩分鐘 以此類推....到第五人
但五個人中只有一個人有油燈,而且油燈只能量30分鐘
要怎樣才能在燈息之前過完橋?
我覺得這裏也是無解耶=  =

24764111

謝謝,所以這題答案是無解?
如果你覺得不麻煩的話,可在幫我解議題媽?
有一座吊橋,有五個人要過
第一個過要一分鐘 第二人要兩分鐘 以此類推....到第五人
但五個人中只有一個人有油燈,而且油燈只能量30分鐘
要怎樣才能 ...
25618503 發表於 2010-9-19 05:54

這是野狼渡河的第2關嘛      老實說     我也不會

29956317

指揮官
是台大的阿
XDDDDDDDDDDD