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tT
33144653發表於 2017-6-16 13:20 | 只看該作者

[【學科】] 【數學】數學

12112.jpg

這很久以前的新聞了

但這怎麼列式?

AE+10AD+100AC+1000AB+10000A^2=XXXXXX
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26867711發表於 2017-6-16 14:19 | 只看該作者
sol.1:
用消去法找答案比較快

A從3開始試(最高位發生進位)

再猜測E

很快試到A=7時  E=5

找到79365*7=555555

sol.2:
111111是3,7的倍數  用這兩個先找找看

不行  再用其他數字找

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20389229發表於 2017-6-16 15:31 | 只看該作者
蟲蝕算
如果是我，我會先判斷後嘗試（一定要試吧，試比較快
同樓上差不多吧
Raise your words, not your voice. It is rain that grows flowers, not thunder.

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39475494發表於 2017-6-16 17:47 | 只看該作者
我是這樣想的
我會從 E * A 的個位數是 E 去解

E * A 的個位數是 E
-> E * (A-1) 的個位數是 0
四種可能
E=0，A-1=0，E=5，A-1=5
E=0：一看就知道不行
A=1：多看兩眼就知道不對
E=5：感覺不錯
A=6：先檢查一下，E為偶數才會相乘的個位數 = 0
60000 < 6BCDE < 70000
360000 < 6BCDE * 6 < 420000
360000~420000 之間，沒有 EEEEEE 存在的可能
那就只剩 E =5 ，然後 A-1 為偶數的情況
即 A 是奇數的情況
555555 = ABCD5 * A
A = 7
555555/7 = 79365
功夫派~ 冰語

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