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[【學科】] 【數學】小四數學

Q:小明在算某題除法題目,不小心將除數46看成64,得出來的商為11,餘數為[   ]。已知正確答案的餘數為26,求此被除數。
幫忙解一下(幫表妹)
初次見面

本帖最後由 39475494 於 2017-2-4 23:22 編輯

被除數 = 除數 * 商 + 餘數
原本:被除數 = 46 * 商 + 26
看錯:被除數 = 64 * 11 + 餘數
餘數一定會小於除數
設 a = 原本的商 , b = 看錯後算的餘數
被除數 = 46 * 商 + 26 = 46*a + 26
被除數 = 64*11 + 餘數 = 704 + b,其中必須 b < 64
704 + b = (46*15+14)+b
= 46*15+(14+b) = 46*a+26
第一種情況 14+b < 46 ← 14+b 就直接是餘數
15 = a , 14+b = 26 → b = 12 (符合 b < 64)
被除數 = 704+b = 704+12 = 716

第二種情況 46 <= 14+b <92  ← 14+b 不是餘數,比 46 大,還能再除
15+1 = a , 14+b-46 = 26 → b = 58 (符合 b < 64)
被除數 = 704+b = 704+58 = 762

至於 92 <= 14+b < xxx
此情況 b >=78 已經不符合 b < 46
功夫派~ 冰語

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被除數 = 除數 * 商 + 餘數
原本:被除數 = 46 * 商 + 26
看錯:被除數 = 64 * 11 + 餘數
餘數一定會小於除 ...
39475494 發表於 2017-2-4 23:18


上面46*15 那個*15 是湊到接近64*11那個704的數字(但不超過)
然後+14 給它變成 704+b = 704+b 嗎

然後最後一個筆誤 b<64
銀河.

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