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被除數 = 除數 * 商 + 餘數
原本:被除數 = 46 * 商 + 26
看錯:被除數 = 64 * 11 + 餘數
餘數一定會小於除數
設 a = 原本的商 , b = 看錯後算的餘數
被除數 = 46 * 商 + 26 = 46*a + 26
被除數 = 64*11 + 餘數 = 704 + b,其中必須 b < 64
704 + b = (46*15+14)+b
= 46*15+(14+b) = 46*a+26
第一種情況 14+b < 46 ← 14+b 就直接是餘數
15 = a , 14+b = 26 → b = 12 (符合 b < 64)
被除數 = 704+b = 704+12 = 716
第二種情況 46 <= 14+b <92 ← 14+b 不是餘數,比 46 大,還能再除
15+1 = a , 14+b-46 = 26 → b = 58 (符合 b < 64)
被除數 = 704+b = 704+58 = 762
至於 92 <= 14+b < xxx
此情況 b >=78 已經不符合 b < 46 |