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[【學科】] 【數學】高中數學問題

(3^n)/2^100. n為自然數則小數點後第100位必為5
後101位必為0

為什麼對@@?
just like...

1/2 = 5/10 小數下一位是 5
(1/2)^2 = 5^2/100 小數下二位是 5 ← 5 * 5 = 25 尾數仍 5
(1/2)^3 = 5^3/1000 小數下三位是 5 ← 5 * 5 = 25 尾數仍 5
所以 (1/2)^100 = 1/(2^100) 小數下一百位是 5,而且這已經是最末位了
小數下 101 位就是 0 了呀,小數下102 還是 0 ,後面全都都 0
至於 3^n ....
5*3 = 15  尾數仍 5
再乘以 3 還是 5 ... 乘幾次都一樣是 5,不影響
功夫派~ 冰語

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同理 ...
(7^n)/2^50. n為自然數則小數點後第50位必為5
後51位必為0
對!!
功夫派~ 冰語

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