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【問題】理化

請幫我解此題(請附加算式)謝謝

如圖,一U形管內裝有甲.乙.丙三種液體,彼此互不相溶解,其密度分別為d、8d、4d(g/cm³);當其呈靜止平衡時,則兩邊液面高度差為多少公分?
(A)0.2h   (B)0.5h   (C)0.8h      (D)0.1h
未命名.png
Rex、雷♪

本帖最後由 22169751 於 2015-6-5 14:01 編輯

(B)
底面積相同  體積比視為高度比

h*8d+2h*d=?h*4d
?=2.5
3h-2.5h=0.5h
星之城
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你的虛線那個位置處,左右兩邊管子內的液壓是一樣的
所以 2# 的列式沒有錯
但是,這和底面積相不相同沒有關係
題目就算設定左管的底面積比右管大一倍,答案也一樣
還有液面高度差是 3h-2.5h= 0.5h
左管其實比較高,這圖是有問題的
功夫派~ 冰語

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本帖最後由 39475494 於 2015-6-5 04:00 編輯

靜力平衡 ?
這裡說明一下
靜力平衡是一定對的
但是,要作用在一個物體上來看
比方,一塊靜止的水,甚至一顆水分子(微量),都能用
這時候可以用靜力平衡 左邊受力→ = 右邊受力←,上方受力↓ +本身重力 = 下方受力↑
但你會發現,這個對液體來說不好用
像這題,左邊管虛線處受到的力,和右邊管虛線處受到的力
能符合力平衡嗎 ?
虛線處受到的力,對乙液來說,都是往下的力
所以你可以列出一個式子 (力平衡是這樣子列的)
左管甲對乙的施力↓ + 右管丙對乙的施力↓ + U型管中間那段上壁對乙施的力↓ + 乙的重量↓ = U形管底部對乙施的力↑
但我想大家都知道,這樣的列式對解這題是沒用的,這只是在講液體的力平衡

為什麼液體會講到液壓
因為液體的力平衡,可以從微量的角度來看
固體大家都知道,有強制的形體,所以裡面的分子受力情況不用管也沒法管
靜態的液體,每個微量(把水想像成由一顆顆的水分子方塊堆成的),彼此之間也是處於力平衡的狀態
左邊擠過來的力 = 右邊擠過來的力(力平衡) = 左邊我擠過去的力 (作用力=反作用力) = 右邊我擠過去的力
這裡反應出兩件事
對一顆水分子方塊而言,它之所以不動,是因為他受到的合力=0,甚至可以從這算出P = hd ,以前寫過
對兩顆水分子之間的作用力而言,他們彼此作用力是一樣,而因為兩者的接觸面是同一個(面積一樣)
所以他們的壓力P也會相等 (同高度的相鄰分子的液壓是相等的,一直相等到碰壁)
講白了,靜態液體除了像固體一樣,可以直接一大塊的水塊去算靜力平衡
也可以當成眾小塊水分子去做靜力平衡(也就變成等高度時,相鄰之間的液壓相等)
一直在講同高度,因為液體本身有重量
不同高度之間多了重量造成的壓力要加進平衡 (這裡可以導出P = hd 的公式)
功夫派~ 冰語

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但是,這和底面積相不相同沒有關係
題目就算設定左管的底面積比右管大一倍,答案也一樣

我指的是左管的甲液和乙液
星之城
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本帖最後由 47477747 於 2015-6-5 23:34 編輯

像上面冰語所講的
樓主你圖片真的畫錯了

2樓正解
你可以參考2樓提供的式子
問完後別忘了向兩位答題朋友道謝

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老實說
題目並沒有必要去配合答案
這種題目與實際狀況不符的題目並不少見
星之城
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