[【學科】] 【物理】斜向拋射

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7.某固定於地面上的砲車, 瞄準目標的瞄準角為θ.
當目標物由P點開始下落的同時, 砲彈也發射出去.
若重力加速度為g, 且不計空氣阻力時:
(1)砲彈出發後經___秒命中目標( A:√(h²+L²)/v₀ )
(2)若欲在空中擊中目標, 則砲彈的初速v₀需大於___(以h.L.g表示)( A: g(L²+h²)/2h )

7.(1): L=vxt=v₀cosθt
L/v₀cosθ=t
L/(v₀*L/√(h²+L²))=t ( 把cosθ換成L/√(h²+L²) )
L√(h²+L²)/v₀L=t
√(h²+L²)/v₀=t

7.(2):
此時在地面相撞
2h=gt²
2h/g=(√(h²+L²)/v₀)²
v₀²(2h/g)=h²+L²
v₀²=g(h²+L²)/2h

他要我算v₀
可是v₀²已經是上面的答案了
錯在哪一步@@

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沒有圖嗎?

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等我一下歐

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2016-10-9 22:14

h1.h2那個畫錯

22169751

其實第二題它只是要問你那顆炮彈能否接觸到目標物落下的軌道而已
能接觸(有機會相撞):水平飛行距離>L
無法接觸(無法與目標物相撞):水平飛行距離<L
列式的話就是V0Cosθt>L

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可是我算出來會跑出怪怪的答案
R≧L
v₀cosθ√(h²+L²)/v₀≧L
cosθ用L/√(h²+L²)代掉
v₀(L/√(h²+L²))√(h²+L²)≧v₀L
v₀L≧v₀L

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你的t用2V0Sinθ/g代入

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6#
你的 L 用 L=vxt=v₀cosθt 得到的
你的 R 又用了一次 v₀cosθ√(h²+L²)/v₀
同樣的情境列式
結果當然會變成 v₀L≧v₀L 呀

還有， 1# 的 (2) ( A: g(L²+h²)/2h )
這答案是對的嗎 ?

這題題目的描述有點鳥 ....
我比較希望確認答案後再討論題目問的情境

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嗯
這題沒有說目標物是自由落體落下的(目標物由P點開始下落 ...)
所以不要從目標物去看這件事
就假設如果可以打到，目標物會自殺般地給砲彈打中
7# 說的是對的
你要保証砲彈打的到那麼遠就行了
所以砲彈的上升下降的時間要 ≧ 第一小題的 t
砲彈的上升下降的時間 = 2(V0sinθ/g) = 2V0 h/√(h²+L²) / g
2V0 h/√(h²+L²) / g ≧ √(h²+L²) / V0
V0² ≧ (h²+L²)g/(2h)

這答案很有趣呀
目標物是自由落體的話
砲彈發射角度直瞄 P 點，V0足夠讓砲彈飛到，不會途中就先著地
會打中耶 ....

其實想想也對
垂直方向
如果目標物是自由落體
砲彈是V0sinθ 向上，這是目標物以 V0sinθ 的速度追砲彈 (起點相距 h)
兩個加速度一樣，抵消，垂直方向的相對速度是等速靠近的
t = h/(V0sinθ)

水平方向
目標物是速度 0
砲彈是V0cosθ 向右，這是砲彈以 V0cosθ 的速度追目標物 (起點相距 L)
t = L/(V0cosθ)

最後，V0消掉，h/sinθ = 斜邊 = L/cosθ → 同時追到

對了，你上次不是有用單位來驗証
你的疑問要不要試試這個方法 ?

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9# 下面，如果看不懂的話
這樣說好了
如果目標物是自由落體
砲彈的方向直瞄目標物的還沒掉下前位置
然後砲彈的 V0 只要能飛到就行了
目標物一放，砲彈同時射出去，會中耶 (時間會一樣) ....