[【學科】] 【分享】 (tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度

本帖最後由 42445888 於 2016-9-22 22:13 編輯

的值

用最基本的方法解，先換掉tan13度

gif (1).gif

所以

以下可以分享你門的解法 or 有更好的解法都能po上來

真正的才智是剛毅的志向。。。

開拓者

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2^#

26867711發表於 2016-9-22 22:37 | 只看該作者

(tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度

=(tan58度)(tan13度)-tan58度+tan13度-1+1

=(tan58度+1)(tan13度-1)+1

=[tan(45度+13度)+1](tan13度-1)+1

=[(1+tan13度)/(1-tan13度)+1](tan13度-1)+1

=[2/(1-tan13度)](tan13度-1)+1

=-2+1=-1# 大同小異

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實習生

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3^#

39475494發表於 2016-9-23 12:05 | 只看該作者

這題看這樣子，應該去想到 tan 的和角公式
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
1 = tan45° = tan(58°-13°) = (tan58°-tan13°)/(1+tan58°tan13°)
(tan58°-tan13°) = 1 + tan58°tan13°

tan58°tan13° - (tan58°-tan13°) = -1

功夫派~ 冰語

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淘米Lv1住民

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4^#

40033444發表於 2016-9-23 16:32 | 只看該作者

考試的時候看到長相整個和公式不一樣= =..

銀河.

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實習生

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5^#

39475494發表於 2016-9-27 13:14 | 只看該作者

你如果看到 tanA ± tanB 和 tanAtanB 同時出現
就往 tan 的和角公式去湊

tan 的特殊角很違反直覺
比方 tan45°，它能讓 (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB)
變成 (tanA ± tanB) ± (tanAtanB)

所以不要用 tan(58-45) 去展，會繞一圈，直接 tan45 = ....
再化成分子 = 分母然後變成加減的

這題看到答案是整數，大概就已經知道是玩這個套路的了

功夫派~ 冰語

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