Discuz! Board » 課業討論區 » 【閒聊】定義G(n)，求∑(k=1→∞) G(2k)/(2k)²

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42445888發表於 2016-8-20 17:09 | 只看該作者

[【學科】] 【閒聊】定義G(n)，求∑(k=1→∞) G(2k)/(2k)²

定義G(n)為將正整數n表示成

相異正整數(且>1)乘積的方法數(含自己)

如G(1)=1；6=2×3，故G(6)=2；24=2×12=3×8=4×6=2×3×4，故G(24)=5

試求

此題來自Funlearn，想說想了很久依然無解....所以放上來讓大家討論

目前想法只有一個一個加起來 XD

已經求到第51項了，近似值是0.855左右~

真正的才智是剛毅的志向。。。

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42445888發表於 2016-8-20 17:17 | 只看該作者

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真正的才智是剛毅的志向。。。

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3^#

39475494發表於 2016-8-24 19:41 | 只看該作者

這題很燒腦呀
哪天有空再想了

功夫派~ 冰語

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4^#

42445888發表於 2016-8-24 19:51 | 只看該作者

回復 3# 39475494

目前還是毫無頭緒 @@

真正的才智是剛毅的志向。。。

淘米黃金會員

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5^#

23585407發表於 2016-8-24 21:02 | 只看該作者

這高中還大學的啊

感覺好像高三下的極限那邊的題目

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6^#

42445888發表於 2016-8-24 21:03 | 只看該作者

回復 5# 23585407

這題不是用一般的方法能解出來的 @@

真正的才智是剛毅的志向。。。

淘米黃金會員

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7^#

23585407發表於 2016-8-24 21:29 | 只看該作者

回復 23585407

這題不是用一般的方法能解出來的 @@
42445888 發表於 2016-8-24 21:03

我想也是

完全看不懂要怎麼起手

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8^#

35664048發表於 2016-8-27 12:00 | 只看該作者

我在想這題到底是收斂還發散
好像是收斂的機會高一點
因為項次越高增加的數目越小到最後增加的數趨近於0時可能就是某個值吧

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9^#

42445888發表於 2016-8-27 12:16 | 只看該作者

回復 8# 35664048

~~好久不見 (?~~
分母增加的速度比分子快多了，所以應該是收斂吧 (?

真正的才智是剛毅的志向。。。