[【學科】] 【數學】A1表示1與1/2的距離，其餘此類推，則A1+........+A10 = ?

本帖最後由 42445888 於 2016-7-22 17:31 編輯

如下圖，數線上A1表示1與1/2的距離，A2表示1/2與1/3的距離，其餘此類推

則A1+A2+........+A10 = ?

未命名.jpg

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48139097發表於 2016-7-22 14:44 | 只看該作者

由圖可知A1的長度是二分之一

A1+A2的長度為1-1/3=2/3

以此類推

A1+A2+......+A10=11分之10

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44671905發表於 2016-7-22 16:20 | 只看該作者

1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........1/10-1/11
=1-1/11
=10/11

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42445888發表於 2016-7-22 17:38 | 只看該作者

回復 1# 40144124

我把式子用成圖片，讓你比較好看一點

依題意可以列出以下式子：

擷取.PNG

經過括號位置的調整後就能算出答案了
擷取1.PNG

真正的才智是剛毅的志向。。。