[【學科】] 【問題】高一數學

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想請教一下算幾不等式和柯西這兩個東西呀
有什麼技巧可以學嗎？
算是沒問題
只是每次遇到題目都不知道是要代哪一個
都要想很久才知道 要不然就是兩個都代代看 一種拼運氣的概念...
我的問題大概就出在講義上的題目我都會算
可是一放到考卷上面我整個人就慌了


我想學好這個單元啦 所以就來向各位尋求幫助開導囉
小的我在此先感謝您的幫助 謝謝~


啊還有我有點久沒來這裡了 可能一些東西我有點陌生 如果有弄錯的還請各位原諒(例如屬性框之類的)

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科西不等式和算幾不等式
長的樣子就不一樣呀 ...
科西
(a1² + a2² + a3² + ...)(b1² + b2² + b3² + ...) >= (a1b1 + a2b2 + a3b3 + ...)²
算幾
(a1 + a2 + a3 + ...+ an)/n >= (a1 * a2 * a3 * ... * an)^(1/n)

長的幾乎不一樣呀

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這個我當然知道它們兩個長的不一樣
可是有時候就是會不知道當一個題目下來 我該用哪一個？
例如
1.x+y=8，求xy的最大值
2.x^2+4+9/(x^2+2)的最小值
就是如果我看到這種題目大概會愣住吧...(現在因為已經學過了 所以就還可以應付)
但是當我看到一個新的題目時，我想得出來嗎？

然後就是它們兩個有什麼特性之類的？例如算幾a1, a2...必須是正的
其實應該說我想看看各位大大你們會從何角度來想題目，進而輕鬆解答？

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這兩個一看就知道要用算幾呀
x + y -> xy
x + 9/x + 2 -> 9 + 2

科西用不上

條件呀
就是看最大或最小時，存不存在呀
科西的話就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 = .....  ，看可不可能成立
算幾的話就是 a1 = a2 = a3 = .... >=0，一樣要看可不可能成立
不可能的話就要再找方法解了

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老師教的  加乘求極值→算幾 平方求極值→柯西