35664048

第2題 x+y+z=1 ； 2xy+yz+2zx

2x(y+z)+yz
=2x(1-x)+((y+z)/2)^2
=2x-2x^2+((1-x)/2)^2
=2x-2x^2+(1-2x+x^2/4)
=-7/4x^2+3x/2+1/4
=-7/4(x-3/7)^2+4/7
max值 4/7

40033444

4.已知正整數a,b,c滿足1<a<b<c,a+b+c=111,b²=ac，試求b之值。

令a=b/r c=br
又c>b>a *更正: 又c>b>a>1
故r>1.r為有理數(無理x整數=無理)
同時b<37 (等比中項在r不為1時<平均)

b=36 → b/r + b + br = 111
b+(b-111)r+br² = 0
36 - 75r + 36r² = 0
r=3/4 or 4/3 (r>1)
a=27 b=48

44671905

22樓答案一定是錯的 因為b^2不等於ac
這題應該是等比級數

22169751

22樓答案一定是錯的 因為b^2不等於ac
這題應該是等比級數
44671905 發表於 2016-6-2 23:14

他只是把c打成b而已

44671905

沒仔細看
但我發現 a=1 b=10 c=100 也符合
所以答案有2個?

35664048

第8題 連PC  根據SAS
BP=CP
CE=√8

△APE∽△BCE
AE:1=4:√8
AE=√2

22169751

沒仔細看
但我發現 a=1 b=10 c=100 也符合
所以答案有2個?
44671905 發表於 2016-6-2 23:26

1<a<b<c

40033444

我從36~30就不想算惹@@

40033444

沒仔細看
但我發現 a=1 b=10 c=100 也符合
所以答案有2個?
44671905 發表於 2016-6-2 23:26

我感覺昨天不是算得很仔細
昨天沒把10踢掉

44671905

先不看1<a<b<c
有3組數列 符合 b²=ac  a+b+c =111
還有1組是 37 37 37