[【學科】] 【數學】三角函數(已解決)

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假設 f(x) = secx - 0.5tanx

0 <= x < pi/2

求 f(x) 的最小值

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當x=pi/6=30°
f(x)有min=(√3)/2

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當x=pi/6=30°
f(x)有min=(√3)/2
23076964 發表於 2016-3-19 14:54

想問做法

該怎麼著手

23076964

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2016-3-20 09:56

我是用Desmos畫的...

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我是用Desmos畫的...
23076964 發表於 2016-3-20 02:02

我也有畫出來

數學軟體用多了

會很直觀的想把他畫出來

到底該怎麼用列式來驗證此答案?

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極值會出現在邊界或微分=0
你把邊界點和微分一次 = 0的點代進去比大小就行了
tanθsecθ = 0.5secθsecθ (又secθ≠0)
tanθ = 0.5 secθ (又secθ≠0)
sinθ = 0.5
θ = 30
當然，還要把θ = 0 , 30 , 89.99 帶入試試誰比較大
或是去討論左右兩邊微分一次的正負，去討論函式在該點是不是極小值
(也有可能是反曲點或極大值)

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我是用Desmos畫的...
23076964 發表於 2016-3-20 10:02

妳也用這個哦˙ ˙

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我用Geogebra

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2016-3-21 23:08