【數學】微積分

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問一下幾題我不會的題目.請大家幫幫我解題，謝謝

1. 已知 f (0) =1， f ′(0) = 3， f (1) = 2 ， f ′(1) = -3 ，
求d/dx((x+1)三次方f平方(x+1)).x=0?


2. 已知 g(x) = h(1-x) + h(1+x) ，求dg(x)/dx.x=0 ?


3. 求 x+4/(x+1)的極小值為


4. 求 x+4/(x+1)的極大值為


5. 求由y = x平方 ， y = 0， x = 0與x = 3所圍成的區域, 繞y = 0一周所形成的體積?


6. 求曲線 xy =12 (2, 1/2) 的切線方程式為

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沒人嗎?QAQ

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3. 求 x+4/(x+1)的極小值為


4. 求 x+4/(x+1)的極大值為

x+4/(x+1)    x從-1的左邊趨近    其值趨近負無限大
                           x從-1的右邊趨近    其值趨近正無限大

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6. 求曲線 xy =12 (2, 1/2) 的切線方程式為

xy =12    y=12*x^(-1)    y'=(-12)*[x^(-2)]
過線上任一點(a,12/a)的切線方程式即y=[-12/(a^2)]x+24/a
切線過點(2, 1/2)    聯立之
得a=24+(4*根號33)或a=24-(4*根號33)
看起來合理    但數字不漂亮    算起來太辛苦    不想帶回y=[-12/(a^2)]x+24/a求得答案

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5. 求由y = x平方 ， y = 0， x = 0與x = 3所圍成的區域, 繞y = 0一周所形成的體積?

所求即[f(x)]^2乘以圓周率的積分=(1/5)*(3^5)*(圓周率)
視為半徑x平方的圓從0積到3

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我想這裡只有布袋戲會吧˙˙

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感謝布袋大大的協助˙˙

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問一下幾題我不會的題目.請大家幫幫我解題，謝謝

1. 已知 f (0) =1， f ′(0) = 3， f (1) = 2 ， f ′(1) = -3 ，
求d/dx((x+1)三次方f平方(x+1)).x=0?
20834972 發表於 2011-11-19 19:01

d/dx((x+1)三次方f平方(x+1)).x=0?
看不太懂耶
是 → d[ (x+1)³ f²(x+1)]/dx  嗎?
那後面的 .x=0 是什麼意思?

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直接微的話
d[ (x+1)³ f²(x+1)]/dx
= 3(x+1)²f²(x+1)+(x+1)³2f(x+1)f'(x+1)
f (0) =1， f ′(0) = 3， f (1) = 2 ， f ′(1) = -3
當x=0時的話....(你的.x=0是指這樣吧?)
3(1)²f²(1)+(1)³2f(1)f'(1)
=3*1*2²+1*2*2*(-3)
=12-12 = 0

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問一下幾題我不會的題目.請大家幫幫我解題，謝謝
2. 已知 g(x) = h(1-x) + h(1+x) ，求dg(x)/dx.x=0 ?
20834972 發表於 2011-11-19 19:01

dg(x)/dx = h'(1-x)(-1) + h'(1+x)
嗯，你後面的[.x=0]是指當 x = 0 時的意思吧?
那就 -h'(1)+h'(1) = 0