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tT
42445888發表於 2016-9-7 21:56 | 只看該作者

[【學科】] 【數學】求出29/33 用的最少的點點數是幾組?

擷取.PNG



也是從Funlearn挖出來的未解題目 @@


目前是想說因為這些點點都是由4構成


所以分數的分子分母都是4的倍數才能表達，其他的就排除掉了


所以要考慮116/132 ， 232/264 ， 348/396 ， 464/528.....


有發現到數字越大的數要用越多組點點構成，所以猜測應該就是116/132會有最小直


但不知道如何證明.... 麻煩各位高手嘍 ! 蠻在意這題的~
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真正的才智是剛毅的志向。。。

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2#
42445888發表於 2016-9-7 22:04 | 只看該作者
擷取.PNG
真正的才智是剛毅的志向。。。

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3#
33205837發表於 2016-9-7 22:42 | 只看該作者
是找所謂的[29,4]和[33,4]吧 不過都因為互質 所以就會變成116/132了吧
哈哈哈哈你看看你(σﾟ∀ﾟ)σﾟ∀ﾟ)σﾟ∀ﾟ)σﾟ∀ﾟ)σ

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4#
42445888發表於 2016-9-8 19:41 | 只看該作者
回復 3# 33205837

恩，我當初也是這樣想的

116/132是最小的一個


卻不知如何證明在116/132之後的分數


用的點點組都比116/132少 @@
真正的才智是剛毅的志向。。。

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5#
39475494發表於 2016-9-13 17:22 | 只看該作者
這題和四進位有關
比方
116 -> 32221 -> (64+16+16+16+4)
4*116 -> 43332 -> (256+64+64+64+16)
所以，只要算到 64*116 -> 65554 ，都沒更小的，就能保証之後沒有了
同理，132 也是 ...
132 -> 331 -> (64+64+4)
4*132 -> 442 -> (256+256+16)
所以，只要算到 64*132 -> 664 ，都沒更小的，就能保証之後沒有了
功夫派~ 冰語

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