【數學】三角的東東0.0

39475494

真厲害
不過我只有在物理解簡諧運動的時候背過結論
數學沒看過
最多就只會旋轉體體積要先平方再積分 = =
26053319 發表於 2012-5-27 17:04

不錯唷
V = π∫f²(x)dx
因為繞x軸積一圈， y 和 z 是圓變化，故 y = f(x) 是該圓的半徑 r，然後該圓面再向 x軸 積出體積
v = ∫∫(0→2π)∫(0→r) dr．(rdΘ)dx
= ∫∫(0→2π)∫(0→r) rdrdΘdx
= ∫(2π)(r²/2) dx
= π∫f²(x)dx
上面的紅色 + 藍色，其實 = 積圓面積
所以，其實可以當成 v = ∫πr²dx = π∫f²(x)dx  (早寫嘛)
這算難題了

26053319

1097751

上面可以看出
rcosx 微分後變 -rsinx
純量 r 和 x, y 無關
所以，-cosx 微分後變 sinx
dy/dx = 微分
dy = 微分dx
y =∫dy = ∫微分dx
-cosx = ∫sinxdx
所以，sinx 積分變 -cosx
(微分和積分是相反的過程 ...
39475494 發表於 2012-5-25 02:57

真厲害
不過我只有在物理解簡諧運動的時候背過結論
數學沒看過
最多就只會旋轉體體積要先平方再積分 = =

39475494

第一次聽到微積分
是在學國中理化的時候
浮力 = 液面下的體積 x 液體密度  的証明
老師解釋，把任一體形的切成無數多個小方塊，這些小方塊的三邊都很小很小(趨進於零)
然後用小方塊上下緣的壓力差來算浮力
小方塊本身前後左右自己就是抵消的，只有下表面和上表面不一樣，合力=小方塊體積 x 液體密度
然後整體的總和(積起來)，小方塊之間的應力又抵消
最後力總和就是總液面下體積 x 液密度
學理化或數學，關鍵就是在理解
說簡單也很簡單，道理懂了，看很多解釋就像是看到廢話一樣

39475494

您大學修哪科？
您的程度很好~
32118045 發表於 2012-5-25 03:10

我是電機的
我那年代，這些是高三的吧

39475494

= =
大學的吧
我才高三
原來sin經過積分會變成-cos
26053319 發表於 2012-5-24 07:08

下載 (46.73 KB)

2012-5-25 10:57

上面可以看出
rcosx 微分後變 -rsinx
純量 r 和 x, y 無關
所以，-cosx 微分後變 sinx
dy/dx = 微分
dy = 微分dx
y =∫dy = ∫微分dx
-cosx = ∫sinxdx
所以，sinx 積分變 -cosx
(微分和積分是相反的過程)

25060683

= =
大學的吧
我才高三
原來sin經過積分會變成-cos
26053319 發表於 2012-5-24 15:08

是這樣沒錯

26053319

= =
大學的吧
我才高三
原來sin經過積分會變成-cos